hdu2363 枚举最短路

(1) 二分

    把所有的高度都拿过来,组合起来,sort一遍,然后二分,找到能连通的最小的那个,但这里存在一起情况,就是遇到高度差相等的时候会bug....

(2) 枚举 连通直接break

    把所有的高度都拿过来,组合起来,soet一遍,然后暴力枚举上下限制,能连通直接break;这个显然是错的,直接break的话只能保证高度差最小,不能保证路径最短..

(3) 枚举 连通并且高度变化的时候 break;就是在(2)的基础上不直接break,如果第一次找到能连接1,n的路径直接记录当前高度差,然后一直往后跑到高度差不等于第一次连通的高度差的时候break;这样做肯定是对的,但是时间复杂度我感觉过不去....

(4) 写到第三部我突然想到一个自己感觉正确的方法,因为手懒就不写那个代码了,直接说思路,就是hash + 二分,我们枚举出所有范围组合的后排序,排序后吧所有高度差相同的hash成一个点,每次如果这个点中的某一个点使其连通了,那么这个点就是可行点(如果多个都满足记得保留最优),直接mid = up = mid - 1.......,感觉这样应该会好点..虽然没有去实现,感觉会优化很多时间吧...

下面是(3)的代码,虽然ac了,但自认为会TLE..

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>

#define N_node 100 + 20
#define N_edge 10000 + 500
#define INF 2000000000

using namespace std;

typedef struct
{
   int to ,next ,cost;
}STAR;

typedef struct
{
   int low ,up ,d;
}HHH;

STAR E[N_edge];
HHH DH[100*100+100];
int list[N_node] ,tot;
int s_x[N_node];
int H[N_node];

void add(int a, int b ,int c)
{
   E[++tot].to = b;
   E[tot].cost = c;
   E[tot].next = list[a];
   list[a] = tot;
}

bool camp(HHH a ,HHH b)
{
   return a.d < b.d;
}

int abss(int x)
{
   return x > 0 ? x : -x;
}

void SPFA(int s ,int n ,int low ,int up)
{
   for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)
   s_x[i] = INF;
   int mark[N_node] = {0};
   s_x[s] = 0;
   mark[s] = 1;
   queue<int>q;
   q.push(s);
   while(!q.empty())
   {
      int tou ,xin;
      tou = q.front();
      q.pop();
      mark[tou] = 0;
      for(int k = list[tou] ;k ;k = E[k].next)
      {
         xin = E[k].to;
         if(H[xin] < low || H[xin] > up) continue;
         if(s_x[xin] > s_x[tou] + E[k].cost)
         {
            s_x[xin] = s_x[tou] + E[k].cost;
            if(!mark[xin])
            {
               mark[xin] = 1;
               q.push(xin);
            }
         }
      }
   }
   return ;
}

int main ()
{
   int t ,i ,j ,n ,m;
   int a ,b ,c;
   scanf("%d" ,&t);
   while(t--)
   {
      scanf("%d %d" ,&n ,&m);
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      scanf("%d" ,&H[i]);
      memset(list ,0 ,sizeof(list));
      tot = 1;
      for(i = 1 ;i <= m ;i ++)
      {
         scanf("%d %d %d" ,&a ,&b ,&c);
         add(a,b,c);
         add(b,a,c);
      }

      int tmp = 0;
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      for(j = i + 1 ;j <= n ;j ++)
      {
         int low = H[i] < H[j] ? H[i] : H[j];
         int up  = H[i] > H[j] ? H[i] : H[j];
         DH[++tmp].low = low;
         DH[tmp].up = up;
         DH[tmp].d = up - low;
      }
      sort(DH + 1 ,DH + tmp + 1,camp);

      int minc = INF,minz = 0;
      for(i = 1 ;i <= tmp ;i ++)
      {
         if(H[1] < DH[i].low || H[1] > DH[i].up) continue;
         if(H[n] < DH[i].low || H[n] > DH[i].up) continue;
         SPFA(1 ,n ,DH[i].low ,DH[i].up);
         if(s_x[n] == INF) continue;

         if(minc == INF)
         {
            minc = DH[i].d;
            minz = s_x[n];
         }
         else
         {
            if(minc != DH[i].d) break;
            if(s_x[n] < minz)
            minz = s_x[n];
         }
      }
      if(n == 1) printf("0 0\n");
      else printf("%d %d\n" ,minc ,minz);
   }
   return 0;
}