POJ1722二维spfa+优先队列优化

题意：

     给你一个有向图，然后求从起点到终点的最短，但是还有一个限制，就是总花费不能超过k，也就是说每条边上有两个权值，一个是长度，一个是花费，求满足花费的最短长度。

思路：

      一开始写了一个mark[i][j]第i个点花费j状态的spfa，TLE了，然后又优化了下，就是先反向搜索一遍简单最短路（以花费为权值）然后用这个结果在mark[][]二维的最短路里面剪枝用，结果还是超时了，然后又尝试了下优先队列，结果900+ac险过，我把自己的第一个优化去掉，结果跑了800+,哎！对于在spfa上使用优先队列，这个我感觉还是不是很靠谱啊，如果不考虑优先队列的时间复杂度跑spfa确实是个优化，因为毕竟有点贪心的意思（具体能优化多少，要看数据，总之不会像记忆化搜索那样级别的优化就是了），可是优先队列的操作时间是log级别的，在他们两个之间去衡量，还是要看具体数据啊。

这是个有反向搜索预处理优化的ac代码，把反向预处理去掉之后会更快一点（哎！）

#include<queue>

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#define N_node 100 + 5

#define N_edge 10000 + 10

#define INF 100000000

using namespace std;

typedef struct

{

    int to ,next ,cost ,time;

}STAR;

typedef struct

{

    int to ,next ,cost;

}STAR2;

typedef struct NODE

{

    int id ,cost ,time;

    friend bool operator < (NODE a ,NODE b)

    {

        return a.cost > b.cost || a.cost == b.cost && a.time > b.time;

    }

}NODE;

int list[N_node] ,tot;

int list2[N_node] ,tot2;

int mark[N_node][10000+5];

int  s_x[N_node][10000+5];

int s_x2[N_node];

STAR E[N_edge];

STAR2 E2[N_edge];

NODE xin ,tou;

void add(int a ,int b ,int c ,int d)

{

    E[++tot].to = b;

    E[tot].cost = c;

    E[tot].time = d;

    E[tot].next = list[a];

    list[a] = tot;

}

void add2(int a ,int b ,int c)

{

    E2[++tot2].to = b;

    E2[tot2].cost = c;

    E2[tot2].next = list2[a];

    list2[a] = tot2;

}

void Spfa(int s ,int n ,int maxtime)

{

    for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)

    for(int j = 0 ;j <= maxtime ;j ++)

    s_x[i][j] = INF ,mark[i][j] = 0;

    priority_queue<NODE>q;

    xin.id = 1 ,xin.cost = xin.time = 0;

    q.push(xin);

    s_x[xin.id][xin.time] = 0;

    mark[xin.id][xin.time] = 1;

    while(!q.empty())

    {

        tou = q.top();

        q.pop();

        mark[tou.id][tou.time] = 0;

        for(int k = list[tou.id] ;k ;k = E[k].next)

        {

            xin.id = E[k].to;

            xin.cost = tou.cost + E[k].cost;

            xin.time = tou.time + E[k].time;

            if(xin.time + s_x2[xin.id]> maxtime) continue;

            if(s_x[xin.id][xin.time] > s_x[tou.id][tou.time] + E[k].cost)

            {

                s_x[xin.id][xin.time] = s_x[tou.id][tou.time] + E[k].cost;

                if(!mark[xin.id][xin.time])

                {

                    mark[xin.id][xin.time] = 1;

                    q.push(xin);

                }

            }

        }

    }

}

void Spfa2(int s ,int n)

{

    int mk[N_node] = {0};

    for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)

    s_x2[i] = INF;

    queue<int>q;

    q.push(s);

    mk[s] = 1;

    s_x2[s] = 0;

    while(!q.empty())

    {

        int xin ,tou;

        tou = q.front();

        q.pop();

        mk[tou] = 0;

        for(int k = list2[tou] ;k ;k = E2[k].next)

        {

            xin = E2[k].to;

            if(s_x2[xin] > s_x2[tou] + E2[k].cost)

            {

                s_x2[xin] = s_x2[tou] + E2[k].cost;

                if(!mk[xin])

                {

                    mk[xin] = 1;

                    q.push(xin);

                }

            }

        }

    }

}

int main ()

{

    int n ,m ,maxtime ,i;

    int a ,b ,c ,d;

    while(~scanf("%d" ,&maxtime))

    {

        scanf("%d %d" ,&n ,&m);

        memset(list ,0 ,sizeof(list));

        memset(list2 ,0 ,sizeof(list2));

        tot = 1 ,tot2 = 1;

        for(i = 1 ;i <= m ;i ++)

        {

            scanf("%d %d %d %d" ,&a ,&b ,&c ,&d);

            add(a ,b ,c ,d);

            add2(b ,a ,d);

        }

        Spfa2(n ,n);

        Spfa(1 ,n ,maxtime);

        int ans = INF;

        for(i = 1 ;i <= maxtime ;i ++)

        if(ans > s_x[n][i]) ans = s_x[n][i];

        if(ans == INF) ans = -1;

        printf("%d\n" ,ans);

    }

    return 0;

}