POJ1722二维spfa+优先队列优化
题意:
给你一个有向图,然后求从起点到终点的最短,但是还有一个限制,就是总花费不能超过k,也就是说每条边上有两个权值,一个是长度,一个是花费,求满足花费的最短长度。
思路:
一开始写了一个mark[i][j]第i个点花费j状态的spfa,TLE了,然后又优化了下,就是先反向搜索一遍简单最短路(以花费为权值)然后用这个结果在mark[][]二维的最短路里面剪枝用,结果还是超时了,然后又尝试了下优先队列,结果900+ac险过,我把自己的第一个优化去掉,结果跑了800+,哎!对于在spfa上使用优先队列,这个我感觉还是不是很靠谱啊,如果不考虑优先队列的时间复杂度跑spfa确实是个优化,因为毕竟有点贪心的意思(具体能优化多少,要看数据,总之不会像记忆化搜索那样级别的优化就是了),可是优先队列的操作时间是log级别的,在他们两个之间去衡量,还是要看具体数据啊。
这是个有反向搜索预处理优化的ac代码,把反向预处理去掉之后会更快一点(哎!)
#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N_node 100 + 5
#define N_edge 10000 + 10
#define INF 100000000
using namespace std;
typedef struct
{
int to ,next ,cost ,time;
}STAR;
typedef struct
{
int to ,next ,cost;
}STAR2;
typedef struct NODE
{
int id ,cost ,time;
friend bool operator < (NODE a ,NODE b)
{
return a.cost > b.cost || a.cost == b.cost && a.time > b.time;
}
}NODE;
int list[N_node] ,tot;
int list2[N_node] ,tot2;
int mark[N_node][10000+5];
int s_x[N_node][10000+5];
int s_x2[N_node];
STAR E[N_edge];
STAR2 E2[N_edge];
NODE xin ,tou;
void add(int a ,int b ,int c ,int d)
{
E[++tot].to = b;
E[tot].cost = c;
E[tot].time = d;
E[tot].next = list[a];
list[a] = tot;
}
void add2(int a ,int b ,int c)
{
E2[++tot2].to = b;
E2[tot2].cost = c;
E2[tot2].next = list2[a];
list2[a] = tot2;
}
void Spfa(int s ,int n ,int maxtime)
{
for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)
for(int j = 0 ;j <= maxtime ;j ++)
s_x[i][j] = INF ,mark[i][j] = 0;
priority_queue<NODE>q;
xin.id = 1 ,xin.cost = xin.time = 0;
q.push(xin);
s_x[xin.id][xin.time] = 0;
mark[xin.id][xin.time] = 1;
while(!q.empty())
{
tou = q.top();
q.pop();
mark[tou.id][tou.time] = 0;
for(int k = list[tou.id] ;k ;k = E[k].next)
{
xin.id = E[k].to;
xin.cost = tou.cost + E[k].cost;
xin.time = tou.time + E[k].time;
if(xin.time + s_x2[xin.id]> maxtime) continue;
if(s_x[xin.id][xin.time] > s_x[tou.id][tou.time] + E[k].cost)
{
s_x[xin.id][xin.time] = s_x[tou.id][tou.time] + E[k].cost;
if(!mark[xin.id][xin.time])
{
mark[xin.id][xin.time] = 1;
q.push(xin);
}
}
}
}
}
void Spfa2(int s ,int n)
{
int mk[N_node] = {0};
for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)
s_x2[i] = INF;
queue<int>q;
q.push(s);
mk[s] = 1;
s_x2[s] = 0;
while(!q.empty())
{
int xin ,tou;
tou = q.front();
q.pop();
mk[tou] = 0;
for(int k = list2[tou] ;k ;k = E2[k].next)
{
xin = E2[k].to;
if(s_x2[xin] > s_x2[tou] + E2[k].cost)
{
s_x2[xin] = s_x2[tou] + E2[k].cost;
if(!mk[xin])
{
mk[xin] = 1;
q.push(xin);
}
}
}
}
}
int main ()
{
int n ,m ,maxtime ,i;
int a ,b ,c ,d;
while(~scanf("%d" ,&maxtime))
{
scanf("%d %d" ,&n ,&m);
memset(list ,0 ,sizeof(list));
memset(list2 ,0 ,sizeof(list2));
tot = 1 ,tot2 = 1;
for(i = 1 ;i <= m ;i ++)
{
scanf("%d %d %d %d" ,&a ,&b ,&c ,&d);
add(a ,b ,c ,d);
add2(b ,a ,d);
}
Spfa2(n ,n);
Spfa(1 ,n ,maxtime);
int ans = INF;
for(i = 1 ;i <= maxtime ;i ++)
if(ans > s_x[n][i]) ans = s_x[n][i];
if(ans == INF) ans = -1;
printf("%d\n" ,ans);
}
return 0;
}
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