c++之面试题(1)

题目

有十瓶药，每瓶里都装有100片药，其中有八瓶里的药每片重10克，另有两瓶里的药每片重9克。用一个蛮精确的小秤，只称一次，如何找出份量较轻的那两个药瓶？

解法

• 1.分别给10个药瓶按照斐波那契数列标号： 1， 2， 3， 5， 8， 13，21， 34，55 ，89
• 2.取出与瓶号相同的药片： 1号取出1片，2号取出2片，3号取出3片，4号取出5片.... 10号取出89片。
• 3.计算。 一共取出了231片，理论总质量为： 231 * 10 = 2310.
• 4.分析。 观察实际称重结果。 比如： 3号和5号瓶是分量轻的两个瓶， 那么实际重量应该是 2310-3 * 1 - 5 * 1 = 2302， 与 理论相差8克。 而数值8 为两个分量轻的药片数量之和，再结合取出的药片数量，8 = 3 + 5 . 正好与3号和5号瓶取出的药片数量相同。 这与条件中3号和5号瓶为分量轻的药瓶相吻合。

核心

斐波那契数列