hdu_5720_Wool(脑洞)

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题意：

给你N个数，然后给你一个区间，问你在这个区间内有多少数可以不与这N个数任选两个出来组成三角形

题解：

这里我还是贴官方的题解算了

考虑三角形三条边a,b,ca,b,c (a \ge b)(a≥b)的关系a - b < c, a + b > ca−b<c,a+b>c，即c \in (a-b,a+b)c∈(a−b,a+b)。

令加入的边为cc，枚举所有边作为aa的情况。对于所有可行的bb，显然与aa相差最小的可以让(a-b,a+b)(a−b,a+b)覆盖范围最大，所以可以贪心地选择不大于aa的最大的bb。

于是我们可以先将边按长度排序，然后a_ia​i​​和a_{i + 1}a​i+1​​建一条线段。线段并是不合法的部分。

将所有线段按左端点排序，按序扫描一遍，过程中统计答案即可。

时间复杂度O(Tn\ \log n)O(Tn logn)。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef pair<LL,LL>P;

 const int N=1e5+;
 LL a[N],l,r;
 P sq[N];
 int main(){
     int t,n;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d%lld%lld",&n,&l,&r);
         F(i,,n)scanf("%lld",a+i);
         sort(a+,a++n);
         F(i,,n-){
             sq[i].first=a[i+]-a[i];
             sq[i].second=a[i]+a[i+];
         }
         sort(sq+,sq+n);
         LL ans=;
         F(i,,n-){
             if(sq[i].second<=l)continue;
             if(sq[i].first>r)break;
             if(sq[i].first>=l)ans+=sq[i].first-l+;
             l=sq[i].second;
             if(l>r)break;
         }
         if(l<=r)ans+=r-l+;
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }