poj1837挂砝码
解法(背包DP问题)
(下为转)
其实感觉 像此题这种类型的并不属于dp范畴
虽然程序看起来使用的是递推这一过程,但总不能说开个二重循环就是dp吧
如果只从求解上来讲(不考虑数据值的范围), 只有枚举这唯一途径, 而此题的复杂度为O(20^20), 大约等于 10^26, 微机是很难在短时间内求解的。
而此题还有另一个限制, 就是数据值的范围, 虽然状态数那么多, 但是它们的范围有限这个时候, 状态产生大量重复, 于是, 程序可以优化为压缩这些重复状态, 从而减少开销
在实现的过程中, 确实划分了阶段, 但这个过程更像是枚举, 优化过后的枚举
在朴素枚举当中, 阶段数与复杂度呈指数关系, 而在此题这种特殊情况下, 每个阶段数的最大不同状态数是有限的, 压缩以后就只是常数关系了
所以那 'dp'方程更像是一个'压缩状态'过程, 并没有求最优这一意思, 最后输出是状态数, 并不是最优解
再看一些常见的dp问题, 它们的意义很明确, 一定是求某种最优的结果, 其中普遍存在max,min
最为关键的一点, 凡是能够被dp的问题, 都是p类问题, 它们的复杂度都为多项式表达式
而该题类似的问题, 它们似乎往往都是npc问题, 它们很难有特别有效的算法
像本题这种就是通过狭小的数据范围来进行优化, 但仍然逃不脱枚举这一本质,
如果稍微加大数据范围, 您看看还有更好的方法么?
这道题目是按照平衡度来考虑的,即挂完砝码后整个天平的值,从而可以划分为逐次挂砝码的阶段,则此次挂砝码和上一次的过程就存在了重叠子问题。运用DP就可以
有效的减少状态数。
我们使用DP[i][j]表示挂第i个砝码时平衡度为j的状态数。显然i的范围是1-20,对j来说,砝码重量是1-25,且不同砝码重量两两不同,而挂钩的范围是-15-+15,最多有20个砝码,故取值范围为(5+6+...+25)*15,即-4500~+4500,由此可以确定需要开出的table大小。
代码如下:
#include<iostream>
using namespace std;
int hook[];
int weight[];
int balance[][]; int main()
{
int hC,wG,i,j,k,value;
cin>>hC>>wG;
memset(balance,,sizeof(balance));
for(i=;i<hC;i++)
{
cin>>hook[i];
}
for(i=;i<wG;i++)
{
cin>>weight[i];
}
for(i=;i<hC;i++)
{
balance[][weight[]*hook[i]+]++;
}
for(i=;i<wG;i++)
{
for(j=;j<;j++)
{
if(balance[i-][j]!=)
{
for(k=;k<hC;k++)
{
value=weight[i]*hook[k];
balance[i][j+value]+=balance[i-][j];
}
}
}
}
cout<<balance[wG-][+]<<endl;
return ;
}
这种方法的复杂度为 O(C*G*9000)
poj1837挂砝码的更多相关文章
- POJ 1837 Balance 【DP】
题意:给出一个天平,给出c个钩子,及c个钩子的位置pos[i],给出g个砝码,g个砝码的质量w[i],问当挂上所有的砝码的时候,使得天平平衡的方案数, 用dp[i][j]表示挂了前i个砝码时,平衡点为 ...
- POJ 1837 Balance 01背包
题目: http://poj.org/problem?id=1837 感觉dp的题目都很难做,这道题如果不看题解不知道憋到毕业能不能做出来,转化成了01背包问题,很神奇.. #include < ...
- Uva 1354 Mobile Computing
题目链接 题意: 在一个宽为r 的房间里, 有s个砝码, 每个天平的一端要么挂砝码, 要么挂另一个天平, 并且每个天平要保持平衡. 求使得所有砝码都放在天平上, 且总宽度不超过房间宽度的最大值. 思路 ...
- poj 1837 01背包
Balance Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 30000 KB 64-bit integer IO format: %I64d , %I64u Java clas ...
- POJ1837 Balance[分组背包]
Balance Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 13717 Accepted: 8616 Descript ...
- dp之二维背包poj1837(天平问题 推荐)
题意:给你c(2<=c<=20)个挂钩,g(2<=g<=20)个砝码,求在将所有砝码(砝码重1~~25)挂到天平(天平长 -15~~15)上,并使得天平平衡的方法数..... ...
- 【个人训练】(POJ1837)Balance
这几天抓住国庆的黄金时间(因为没有女朋友,天天刷题emmmm 其实还在肝少前还要捞秋刀鱼) ,重点攻克掉几个基本的地方:搜索.dp.图论.这几天的题目应该就是这些范围. 题意 原题的意思大概是这样的, ...
- poj1837
Balance Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 12995 Accepted: 8142 Descript ...
- POJ1837 Balance 背包
题目大意: 有一个天平,天平左右两边各有若干个钩子,总共有C个钩子(每个钩子有相对于中心的距离,左负右正),有G个钩码,求将钩码全部挂到钩子上使天平平衡的方法的总数. 将每个砝码看作一组,组内各个物品 ...
随机推荐
- 使用JAVA打开本地应用程序相关的文件
在该项目中需要运行本地文件或应用程序,JDK6添加后Desktop类别.可以直接使用.这使得有可能在程序中无论什么应用程序可以打开的.例:打开pdf文件,当地福昕是默认打开.执行程序将使用福昕开放pd ...
- Grunt和Gulp构建工具在Visual Studio 2015中的高效的应用
Grunt和Gulp构建工具在Visual Studio 2015中的高效的应用 Grunt和Gulp是Javascript世界里的用来做自动压缩.Typescript编译.代码质量lint工具.cs ...
- SDUT 1124-飞跃荒野(三维BFS)
飞跃原野 Time Limit: 5000ms Memory limit: 65536K 有疑问?点这里^_^ 题目描写叙述 勇敢的法里奥出色的完毕了任务之后.正在迅速地向自己的基地撤退.但因为 ...
- IOS新手教程(二)-控制流
int main(){ //2.控制流 //2.1 if语句 //1. if(expression){ } //2. if(expression){ }else{ } //3.能够有0个或是多个els ...
- JAVA简单Swing图形界面应用演示样例
JAVA简单Swing图形界面应用演示样例 package org.rui.hello; import javax.swing.JFrame; /** * 简单的swing窗体 * @author l ...
- asp.net 一般处理程序session 为 null
必须继承 IRequiresSessionState 接口才行!
- 拾人牙慧,浅记一些C++的类
这两天没事又翻了翻Primer,发现自己上岁数了,记单词能力开始下降,索引把一些简单的例子记下来,把一些肥肉剔除,剩一下骨头,方便今后Ctrl+F. 在此感谢: http://ticktick. ...
- PHP激活用户注册验证邮箱
本文将结合实例介绍如何使用PHP+Mysql完成注册帐号.发送激活邮件.验证激活帐号.处理URL链接过期的功能. 注册邮箱激活流程 <ul class='ul_demo''> <li ...
- 单元测试之Qunit
单元测试之Qunit 前言 因为公司开发了一套javascript SDK需要测试,在网上找了很久,找到了JQuery团队开发的QUnit,和基于JUnit的JsUnit,还有一些还没有看,先讲讲QU ...
- Ajax跨域原理及JQuery中的实现
浅析Ajax跨域原理及JQuery中的实现分析 AJAX 的出现使得网页可以通过在后台与服务器进行少量数据交换,实现网页的局部刷新.但是出于安全的考虑,ajax不允许跨域通信.如果尝试从不同的域请 ...