1583: [Usaco2009 Mar]Moon Mooing 哞哞叫

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Description

Input

第一行两个数，C和N

第二行3个数，a1,b1,c1 第三行3个数，a2,b2,c2

Output

一个整数代表最长的那一次嚎叫

Sample Input

3 10
4 3 3
17 8 2

Sample Output

65

HINT

 

Source

Gold

题解：难以想象USACO竟然有此般水题，更何况还是GOLD DIVISION。。。（PS：但是我会告诉你我不仅仅第一反应是用堆做，而且还逗比了一次——忘开int64了TT）

其实，由于题目中说了\( d_1 \leq a_1 \)和\( d_2 \leq a_2 \)，所以满足\( \frac{a_1}{d_1} \geq 1 \)和\( \frac{a_2}{d_2} \geq 1 \),所以整个迭代式处于一个上升的阶段，也就是说问题就完全成了一个类似归并排序的东西了——直接两条线线性合并下搞定，时间复杂度\( O\left( N \right) \)

 /**************************************************************
     Problem:
     User: HansBug
     Language: Pascal
     Result: Accepted
     Time: ms
     Memory: kb
 ****************************************************************/

 var
    i,j,k,l,m,n,a1,b1,c1,a2,b2,c2,i1,i2:longint;
    x1,x2:int64;
    a:array[..] of int64;
 begin
      readln(m,n);
      readln(a1,b1,c1);
      readln(a2,b2,c2);
      a[]:=m;i:=;
      i1:=;i2:=;
      x1:=(a1*m) div c1+b1;
      x2:=(a2*m) div c2+b2;
      while i<=n do
            begin
                 if x1<x2 then
                    begin
                         if x1<>a[i-] then
                            begin
                                 a[i]:=x1;
                                 inc(i);
                            end;
                         inc(i1);
                         x1:=(a[i1]*a1) div c1+b1;
                    end
                 else
                     begin
                          if x2<>a[i-] then
                             begin
                                  a[i]:=x2;
                                  inc(i);
                             end;
                          inc(i2);
                          x2:=(a[i2]*a2) div c2+b2;
                     end;
            end;
      writeln(a[n]);
      readln;
 end.