[code3119]高精度练习之大整数开根

试题描述

 给出一个正整数n，求n开根号后的整数部分的值。n的位数不超过1000位。

输入

读入一个不超过1000位的正整数n。

输出

输出所求答案

输入示例

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输出示例

4

高精度开根：需要用的是手算开平方根的方法，我其实这个方法也不会，是临时到网上学习的

网上说的方法都挺详细的，我在这里就不详细说了，下面直接贴代码：

高精度模板需要用到高减高，高乘低，高加低。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char c=getchar();
     while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
     while(isdigit(c)){x=x*+c-'';c=getchar();}
     return x*f;
 }
 const int maxn=;
 struct data
 {
     int l,v[maxn];
     data(){l=;memset(v,,sizeof(v));}
     data operator = (const data& s)
     {
         l=s.l;memset(v,,sizeof(v));
         for(int i=;i<=l;i++)v[i]=s.v[i];
         return *this;
     }
     data operator = (const int& s)
     {
         l=;v[]=s;
         while(v[l]>)v[l+]+=v[l]/,v[l]%=,l++;
         return *this;
     }
     data operator - (const data& s)
     {
         data c;c.l=l;
         for(int i=;i<=c.l;i++)c.v[i]=v[i];
         for(int i=;i<=c.l;i++)c.v[i]-=s.v[i];
         for(int i=;i<c.l;i++)if(c.v[i]<)c.v[i]+=,c.v[i+]--;
         while(!c.v[c.l])c.l--;
         return c;
     }
     data operator * (const int& s)
     {
         data c;c.l=l;
         for(int i=;i<=c.l;i++)c.v[i]=v[i]*s;
         for(int i=;i<c.l;i++)if(c.v[i]>)c.v[i+]+=(c.v[i])/,c.v[i]%=;
         while(c.v[c.l]>)c.v[c.l+]+=(c.v[c.l])/,c.v[c.l]%=,c.l++;
         return c;
     }
     data operator + (const int& s)
     {
         data c=*this;
         c.v[]+=s;int i=;
         while(c.v[i]>)c.v[i+]+=c.v[i]/,c.v[i]%=,i++;
         c.l=max(c.l,i);
         return c;
     }
     bool operator <= (const data& t)const
     {
         if(l!=t.l)return l<t.l;
         for(int i=l;i;i--)if(v[i]!=t.v[i])return v[i]<t.v[i];
         return ;
     }
 }a;
 int num[];
 void scan(data &s)
 {
     char ch[maxn];
     scanf("%s",ch+);s.l=strlen(ch+);
     for(int i=;i<=s.l;i++)s.v[i]=ch[s.l-i+]-'';
     return;
 }
 void print(data s){for(int i=s.l;i;i--)printf("%d",s.v[i]);cout<<endl;}
 void init(data s)//将这个数从个位起，向左每两位分一节(例如65536变成6，55，36)
 {
     if(s.l%)
     {
         num[]=s.v[s.l];
         for(int i=;i<=s.l;i+=)num[i/]=s.v[s.l-i+]*+s.v[s.l-i];
     }
     else for(int i=;i<=s.l;i+=)num[i/]=s.v[s.l-i+]*+s.v[s.l-i];
     return;
 }
 data Sqrt(data s)
 {
     data ans,t,q,p;
     ans=;t=;
     int len= s.l% ? s.l/+ : s.l/;//划分块的数量
     for(int i=;i<len;i++)
     {
         t=(t*)+num[i];
         p=ans*;ans=ans*;//这里的ans要提前乘以10，如果下面的循环一次都没进去的话，ans就不会更新了
         for(int j=;j>=;j--)
         {
             q=(p+j)*j;
             if(q<=t)
             {
                 ans=ans+j;
                 t=t-q;
                 break;
             }
         }
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     scan(a);
     init(a);
     print(Sqrt(a));
     return ;
 }