洛谷P3069 [USACO13JAN]牛的阵容Cow Lineup（尺取法）

思路

考虑比较朴素的解法，枚举每个长度为\(k+1\)的区间，然后统计区间中出现次数最多的颜色。这样的话复杂度为\(O(n*k)\)的，显然不行。

观察到统计每个区间中出现次数最多的颜色中，可以只用看每种颜色在区间中出现的最后一个位置，这样的话只需要我们开个桶统计一下数量就行。

所以就类似于尺取那样，维护颜色种类不超过\(k+1\)的区间，对于每次新加进来的值令其\(cnt++\)，并且维护ans。当颜色种类超过\(k+1\)时，就减去区间前面的值，因为它们与后面的颜色不可能再连在一起了。

因为每个位置都会被指针扫到最多两次，所以复杂度是\(O(n)\)的。

直接看代码好了，注意要离散化一下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 5;
int n, k;
int a[N], b[N];
int cnt[N];
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
    cin >> n >> k;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i], b[i] = a[i] ;
    sort(b + 1, b + n + 1);
    int D = unique(b + 1, b + n + 1) - b - 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = lower_bound(b + 1, b + n + 1, a[i]) - b;
    int num = 0, ans = 1;
    for(int l = 1, r = 0; r <= n;) {
        r++;
        if(cnt[a[r]]++ == 0) num++;
        while(num > k + 1) {
            cnt[a[l++]]--;
            if(!cnt[a[l - 1]]) num--;
        }
        ans = max(ans, cnt[a[r]]) ;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}