sequence（线段树+单调栈） (2019牛客暑期多校训练营（第四场）)

示例：

输入：

3
1 -1 1
1 2 3

输出：

3

题意：求最大的(a区间最小值*b区间和)

线段树做法：用单调栈求出每个数两边比b数组大的左右边界，然后用线段树求出每段区间的和sum、最小前缀lsum、最小后缀rsum，枚举每个数a[i]，设以a[i]为最小值的区间为[l,r]

若a[i]>0，则最优解就是a[i]*(b数组[l,r]的区间和)，因为a数组[l,r]上的数都比a[i]大。

若a[i]<0，则最优解是a[i]*(b数组[l,i-1]上的最小后缀+b[i]+b数组[i+1,r]上的最小前缀)，在线段树上查询即可。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N=3e6+,inf=0x3f3f3f3f;
 ll n,a[N],b[N],ls[N],rs[N],sta[N],tp;
 ll sum[N],lsum[N],rsum[N];
 void ttbuild() {
     a[n+]=~inf,sta[tp=]=n+;
     for(ll i=; i<=n; ++i) {
         for(; a[i]<a[sta[tp]]; --tp);
         ls[i]=rs[sta[tp]],rs[sta[tp]]=i,sta[++tp]=i;
     }
 }
 void dfs(ll u) {
     if(!u)return;
     dfs(ls[u]),dfs(rs[u]);
     sum[u]=sum[ls[u]]+b[u]+sum[rs[u]];
     lsum[u]=min(lsum[ls[u]],sum[ls[u]]+b[u]+lsum[rs[u]]);
     rsum[u]=min(rsum[rs[u]],sum[rs[u]]+b[u]+rsum[ls[u]]);
 }
 int main() {
     scanf("%lld",&n);
     for(ll i=; i<=n; ++i)scanf("%lld",&a[i]);
     for(ll i=; i<=n; ++i)scanf("%lld",&b[i]);
     ttbuild(),dfs(rs[n+]);
     ll ans=;
     for(ll i=; i<=n; ++i) {
         if(a[i]>)ans=max(ans,a[i]*sum[i]);
         else if(a[i]<)ans=max(ans,a[i]*(rsum[ls[i]]+b[i]+lsum[rs[i]]));
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }