学习数据结构Day2

之前学习过了数组的静态实现方法，同时将数组的所有有可能实现的方法都统一实现了一遍，之后支持了泛型的相关

概念，接下来就是如何对数组进行扩容的操作也就是实现动态数组。

private void resize(int newcapacity){
        E[] newdata = (E[]) new Object[newcapacity];
        for (int i = 0; i < newcapacity; i++) {
            newdata[i] = data[i];
        }
        data = newdata;
    }

在此处，我们写了一个关于resize的操作，其原理就是对就数组容量的扩容，扩容其原来的二倍。

同理，我们还可以进行对删除操作的优化，如果删完数据后，数组的容量有一半多是不用的空间，我们就可以进行删

掉一半的操作。

  public E remove(int index) {
        if (index < 0 || index > size) {
            throw new IllegalArgumentException("require index >= 0 and index > size!");
        }
        E ret = data[index];
        for (int i = index + 1; i < size; i++) {
            data[i - 1] = data[i];
        }
        size--;
        data[size] = null;  // loitering Objects != memory leak
        if(size == data.length / 2){
            resize(data.length/2);
        }
        return ret;
    }

注意代码的第11,12行 进行了优化。

至此，我们就把数组的动态的实现整理完毕了。

接下来，我简单的描述一下时间复杂度的分析。

O(1) O(n) O(lgn) O(nlogn) O(n^2)

大O是描述的算法运行时间和输入数据之间的关系。

O(n)中 n表示的是元素的个数  算法和n呈线性关系。

那么O(n^2)则表示的是 成二次方的关系。

针对于不同的算法，我们需要针对不同的变量进行变量控制，来确定这个算法是否是最快的。

同理，删除操作也是相应的时间复杂度。

在看完时间复杂度之后，我们引入一个resize的时间复杂度分析。

对于添加的时间复杂度分析，我们可以看到，resize的时间复杂度分析是O（n），那么我们按最坏时间复杂度分析，

我们就将添加的时间复杂度算为O（n），但是并不是每次添加元素我们都要resize的 ，所以假设capacity = n,n+1次

addLast,触发resize,总共进行2n+1次基本操作平均，每次addLast操作，进行两次基本操作。这样均摊计算，时间复

杂度是O(1)的！，同理removeLast()的时间复杂度也是O(1)的，但是，如果我们综合去看待这个方法时，就会出现问

题。在填满数据后，我调用addLast()方法时，需要扩容，紧接着我又调用removeLast()方法，又开始缩容，一直这

样下去，时间复杂度一直是O(n),这样就产生了时间复杂度震荡。出现的原因是：removeLast(）时，过于着急，我们

可以让他懒惰一些，也就是说可以在等到size  ==  capacity/4时，才将capacity减半。

这样，我们自己写完的动态数组就完成了！