【2019.7.16 NOIP模拟赛 T1】洗牌（shuffle）（找环）

找环

考虑每次洗牌其实是一次置换的过程，而这样必然就会有循环出现。

因此我们直接通过枚举找出每一个循环，询问时只要找到环上对应的位置就可以了。

貌似比我比赛时被卡成\(30\)分的倍增简单多了？

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define Reg register
#define RI Reg int
#define Con const
#define CI Con int&
#define I inline
#define W while
#define N 500000
#define pb push_back
#define LL long long
using namespace std;
int n,k,a[N+5],fa[N+5],q[N+5],p[N+5];
vector<int> v[N+5];
class FastIO
{
	private:
		#define FS 100000
		#define tc() (A==B&&(B=(A=FI)+fread(FI,1,FS,stdin),A==B)?EOF:*A++)
		#define pc(c) (C==E&&(clear(),0),*C++=c)
		#define tn (x<<3)+(x<<1)
		#define D isdigit(c=tc())
		int T;char c,*A,*B,*C,*E,FI[FS],FO[FS],S[FS];
	public:
		I FastIO() {A=B=FI,C=FO,E=FO+FS;}
		Tp I void read(Ty& x) {x=0;W(!D);W(x=tn+(c&15),D);}
		Ts I void read(Ty& x,Ar&... y) {read(x),read(y...);}
		Tp I void write(Ty x) {W(S[++T]=x%10+48,x/=10);W(T) pc(S[T--]);}
		Tp I void writeln(Con Ty& x) {write(x),pc('\n');}
		I void clear() {fwrite(FO,1,C-FO,stdout),C=FO;}
}F;
int main()
{
	freopen("shuffle.in","r",stdin),freopen("shuffle.out","w",stdout);
	RI Qt,i,j,x,y;LL s=0;F.read(n,Qt,k);
	for(i=1;i<=n;i+=2) a[i]=i+1>>1;for(i=2;i<=n;i+=2) a[i]=i+n>>1;//初始化置换
	for(i=1;i<=k;++i) fa[i]=a[n-k+i];for(i=k+1;i<=n;++i) fa[i]=a[i-k];//初始化置换
	for(x=0,i=1;i<=n;++i) if(!q[i]) {++x,y=0,j=i;W(v[q[j]=x].pb(j),p[j]=y++,!q[j=fa[j]]);}//找环
	W(Qt--) F.read(x,y),s+=x,F.writeln(v[q[y]][(p[y]+s)%v[q[y]].size()]);return F.clear(),0;//输出环上对应位置
}