C - Balanced Number HDU - 3709 （数位dp）

题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/278036#problem/C

题目大意：手首先是T组数据，然后每一次输入两个数l，r，求这个区间里面满足以某个数字为中心的两侧力矩和相等的个数，举个例子，4139，我们如果把3当做对称点，那么力矩和的计算方式= （1-3）*4 + 3*（2-3）+9*（4-3）=0，这个数是满足题目条件的。

具体思路：模板题，我们用一个三维dp储存结果，dp[len][pos][sum]，len代表的是当前处理的是第几位，pos代表的是当前枚举的是第几个位置，sum代表的是当前的力矩和。 

另外，这个题去重的情况只有长度是不同0，比如说000和0其实是一个数，这个时候需要去重。不存在一个数存在两个对称点并且力矩为0的情况，假设当前的数存在满足情况的对称点，那么如果他如果的左边还有对称点的话，左边的力矩最多保持不变，这个时候右边的力矩肯定会增加，右边类似，所以不存在一个数存在两个满足情况的力矩。

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<stack>
 #include<stdio.h>
 #include<string>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 # define ll long long
 const int maxn = +;
 ll dig[maxn],dp[maxn][maxn][];
 ll dfs(ll len,ll pos,ll sum,bool fp)
 {
     if(len==)
         return sum==;
     if(sum<)//如果小于0的话，再往右也不会增加了，所以这个时候直接不用再往下走了。
         return ;
     if(!fp&&dp[len][pos][sum]!=-)
         return dp[len][pos][sum];
     ll ans=,fmax=fp?dig[len]:;
     for(int i=; i<=fmax; i++)
     {
         ans+=dfs(len-,pos,(len-pos)*i+sum,fp&i==fmax);
     }
     if(!fp)
         dp[len][pos][sum]=ans;
     return ans;
 }
 ll cal(ll n)
 {
     memset(dp,-,sizeof(dp));
     int num=;
     while(n)
     {
         dig[++num]=n%;
         n/=;
     }
     ll sum=;
     for(ll i=; i<=num; i++)
     {
         sum+=dfs(num,i,,);
     }
     return sum-num+;//去重的情况，因为0000和0和0000都是一个数。
 }
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         ll n,m;
         scanf("%lld %lld",&n,&m);
         printf("%lld\n",cal(m)-cal(n-));
     }
     return ;
 }