【洛谷P1122】最大子树和

题目大意：给定一棵 N 个节点的无根树，点有点权，点权有正有负，求这棵树的联通块的最大权值之和是多少。

题解：设 \(dp[i]\) 表示以 i 为根节点的最大子树和，那么只要子树的 dp 值大于0，就应该算到 i 的 dp 贡献中，每次计算完后，答案取最大即可。

这里要说明的是，此题并不需要二次扫描与换根操作，因为这里统计答案是在每个点的 dp 值计算完之后，而不是整个 dfs 结束后只统计根节点的 dp 值，这就意味着在这里包含了最优解所有可能的情况。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=16010;
const int inf=0x3f3f3f3f;

inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch;
	do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch));
	do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch));
	return f*x;
}

struct node{
	int nxt,to;
}e[maxn<<1];
int tot=1,head[maxn];
inline void add_edge(int from,int to){
	e[++tot]=node{head[from],to},head[from]=tot;
}
int n,ans=-inf,val[maxn],dp[maxn];

void read_and_parse(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)val[i]=read();
	for(int i=1,x,y;i<n;i++){
		x=read(),y=read();
		add_edge(x,y),add_edge(y,x);
	}
}

void dfs(int u,int fa){
	dp[u]=val[u];
	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].to;if(v==fa)continue;
		dfs(v,u);
		if(dp[v]>=0)dp[u]+=dp[v];
	}
	ans=max(ans,dp[u]);
}

void solve(){
	dfs(1,0);
	printf("%d\n",ans);
}

int main(){
	read_and_parse();
	solve();
	return 0;
}