PAT 1049 数列的片段和(20)（代码+思路分析）

1049 数列的片段和(20)（20 分）

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4}，我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这10个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中10个片段总和是0.1

• 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过10^5^的正整数N，表示数列中数的个数，第二行给出N个不超过1.0的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后2位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

结论：每一个数的累加次数=序号X（右边元素个数+1）。

分析：（看懂结论就不用看分析，分析完我也懵了..）第一位累加次数为全部元素的个数，之后加一个也是全部元素的个数（刚好等于序号），但之前的1就增加了1。之后，根据我们的爱因斯坦相对论以及牛顿的万有引力定律...（此处省略300字），就是这么简单，结论就出来了.

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	double a[100000];   //注意数据类型
	int N;
	cin >> N;
	double sum = 0;
	for (int i = 0; i<N; i++) {
		scanf("%lf", &a[i]);
		sum += (i + 1)*a[i] * (N - i);
	}
	printf("%.2lf", sum);
	return 0;
}