QuickSort（快速排序）原理及C++代码实现

快速排序可以说是最重要的排序，其中延伸的思想和技巧非常值得我们学习。

快速排序也使用了分治的思想，原理如下：

分解：数组A[p..r]被划分为两个（可能为空）子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]，使得A[p..q-1]中的每一个元素都小于等于A[q]，而A[q]也小于等于A[q+1..r]中的每个元素。其中计算下标q也是划分过程的一部分。

解决：通过递归调用快速排序，对子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]进行排序。

合并：因为子数组都是原址排序的，所以不需要合并操作，数组A[p..r]已经有序。

只要划分不是极端的，那么快速排序的时间复杂度为O(nlgn)，否则时间复杂度为θ（n2）。

可以利用随机化思想（随机选择主元）来使快速排序的期望时间复杂度达到O(nlgn)。

快速排序不是稳定排序。

代码如下：（仅供参考）

 int Partition(int * const begin, int * const end) { //lomuto划分
     int i = -;
     for (int j = ; j < (end - begin); ++j) {
         if (*(begin + j) <= *(end - )) {       //以最后一个值为关键值划分
             ++i;
             swap(*(begin + i), *(begin + j));
         }
     }
     return i;
 }

 void QuickSort(int * const begin, int * const end) {
     if (begin >= end - )
         return ;
     int mid = Partition(begin, end);
     QuickSort(begin, begin + mid);    //调用的是lomute划分，因为lomuto划分结束以后
     QuickSort(begin + mid + , end);  //mid一定在它应该在的位置
 }

 void QuickSort(int * begin, int * const end) {  //尾递归
     while (begin < end - ) {
         int mid = Partition(begin, end);
         QuickSort(begin, begin + mid);    //调用的是lomute划分
         begin = begin + mid + ;
     }
 }

另外一种划分方法：

 int Partition(int * const begin, int * const end) { //hoare划分
     int key = *begin;         //以第一个值为关键值划分
     int i = -, j = end - begin;  //i, j根本不会越界
     while () {
         for (++i; *(begin + i) < key; ++i); //可看做do{}while；
         for (--j; *(begin + j) > key; --j);
         if (i < j)
             swap(*(begin + i), *(begin + j));
         else
             return j;
     }
 }

 void QuickSort(int * const begin, int * const end) {
     if (begin >= end - )
         return ;
     int mid = Partition(begin, end);

     QuickSort(begin, begin + mid + );   //调用hoare划分，因为hoare划分只能保证
     QuickSort(begin + mid + , end);     //mid(包括mid）以前的元素小于等于mid以后的元素
 }