[Visual Basic]二分查找

模板

i=1:j=n              'i初值为1，j初值为n
Do while i<=j        '当i<=j时，通过循环进行查找
    m=fix((i+j)/2)     '计算出中间元素的下标m
    If d(m)=key Then '若中间元素d(m)和key相等，则输出m；退出循环
        print m
        Exit Do
    End If
    If d(m)<key Then
        i=m+1         '[m+1,j]下一查找范围
    Else
        j=m-1         '[i,m-1]
    End If
Loop
If i>j Then print"0"   '未找到

注意点及变式

• 查找次数：LogN（若不是整数，则向上取整）

• 计算中间元素的下标的方法有很多种,是选择题中小小的坑（我掉进去好多次了）

'e.g.
'偶数组 1 2 3 4 5 6 7 8
'奇数组 1 2 3 4 5 6 7 8 9
'偶数组 i=1:j=8  奇数组 i=1;j=9
'                      偶数组    奇数组                   备注
① Int((i+j)/2)    '      4        4           删除小数部分而返回剩下的整数
② Fix((i+j)/2)    '      4        4
③ (i+j)/2         '     4.5       5          Dim c as integer c=(i+j)/2=4
④ (i+j)\2         '      4        5                 选择左数或中间数
⑤ (i+j+1)/2       '      5        5                 选择右数或中间数
⑥ Fix((i+j)/2 +0.5)'

一般而言题目多为选择左数与中数。

还要看清数组编号是0开始还是1开始，在高中试卷里是1开始为多

• 二叉树法

qwq图片是从老师课件里白嫖来哒（溜

例题：

有如下VB程序段：

i = 1 : j = 10 : flag = True : n = 0
Key = Val(Text1．Text)
Do While i <= j And flag = True
   m = (i + j) \ 2
   If a(m) = Key Then
      flag = False
   Elseif a(m) > Key Then
       i = m + 1 : n = n - 1
   Else
      j = m - 1 : n = n + 1
   End If
Loop

数组元素a(1)到a(10)依次是99, 94, 90, 87, 70 , 69 , 60 , 56 , 45 , 36 ,变量n的值最终是0，则文本框Text1输入的数字可能是

A．100 B．87 C．69 D．4

用二叉树解题的最明显的特征就是n=n-1；n=n+1，在本题中前者的含义是“当需要查找的值Key比二分点要小，则向右查找，并且n-1”（数据是降序），后者反之亦然。

n=向左缩进的次数-向右缩进的次数

所以模拟出下面的一棵二叉树（蓝字为数，红字为n）



很容易看出n=0时，所查数为69、70、90.故题目的答案为C

以上是很基本的裸题，先来看看注意点：

1. 数字排序升or降？什么时候n+1或是n-1？
2. 查找到数时程序是否继续进行
   
   本题中采用了Flag与If、ElseIf、Else，还有Exit For也能达到找到就会停止程序的目的。如果代码中缺少上面的语句，如两个If且不带Exit For、只有If与Else，程序继续，n的值仍然会改变，这时候就还要继续画二叉树了
3. 选项中有大于最大值和小于最小值的数
   
   就是题中的A100与D4，图中已画出。需要在原二叉树（仅数列）的最左侧与最右侧扩展开，具体见图。
4. 变式：求n满足0时输入数据的范围
   
   Answer:(Loading……)这块地方我也还不懂……如果你会的话可以来教教我吗……

暂时想到的难点就这些了，如果后面写题目又遇到新的，会继续更新。欢迎纠正哦~

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小花絮：写博客时问老师题目的截图（肯定又是和lp过节去了哼这个男人略略略）