【Python矩阵及其基础操作】【numpy matrix】

一、矩阵生成

　　1、numpy.matrix：

 import numpy as np

 x = np.matrix([ [1, 2, 3],[4, 5, 6] ])
 y = np.matrix( [1, 2, 3, 4, 5, 6])

 print(x, y, x[0, 0], sep='\n\n')

 matrix([[1, 2, 3]
     [4, 5, 6]])

 [[1 2 3 4 5 6]]

 1

 [[1 2 3]]

　　2、numpy.matlib.empty( shape, dtype, order)

• shape:定义新矩阵形状的整数或整数元组
• dtype：数据类型，可选。
• order:C（行序优先）或F（列序优先）

import numpy.matlib
import numpy as np

print (np.matlib.empty((2,2)))

#输出一个填充为随机数的2行2列的矩阵

　　3、numpy.matlib.zeros()  numpy.matlib.ones()

 import numpy.matlib
 import numpy as np

 print (np.matlib.zeros((2, 2)))    #输出一个全为0的2行2列矩阵
 print (np.matlib.ones((2, 2)))      #输出一个全为1的2行2列矩阵

　　4、numpy.matlib.eye()

　　　　返回一个对角元素为1，其他位置为0的矩阵,当M=n时为单位矩阵。

 #numpy.matlib.eye( n, M, k, dtype)
 '''n:返回矩阵的行数
 M：返回矩阵的列数，默认为n
 k：对角线的索引
 dtype：数据类型 '''

 import numpy.matlib
 import numpy as np

 print (np.matlib.eye(n = 3, M = 4, k = 0, dtype = int)

 [[1 0 0 0]
 [0 1 0 0]
 [0 0 1 0]]

　　5、numpy.matlib.identity()

　　　　返回给定大小的单位矩阵。单位矩阵是一个方针，其左上角到右下角的对角线上的元素均为1，其余位置全为0。

 import numpy.matlib
 import numpy as np

 print (np.matlib.identity(4, dtype = int))    #输出4*4的单位矩阵

　　6、numpy.matlib.rand()

　　　　创建一个给定大小的、数据是随机填充的矩阵。

import numpy.matlib
import numpy as np

print (np.matlib.rand(4, 4))   #输出一个4*4的矩阵

二、矩阵常用操作

　　1、矩阵与二维数组相互转换

　　　　矩阵总是二维的，ndarray是一个n维数组，可以用如下代码使其相互转换

 import numpy.matlib
 import numpy as np

 a = np.matrix('1,2;3,4')      #创建一个2*2矩阵a
 print(a)                                #输出矩阵a
 b = np.asarray(a)               #将矩阵a转换为2维数组b
 print(b)                                #输出数组b
 c = np.asmatrix(b)             #将数组b转换为矩阵c
 print(c)                                 #输出矩阵c

代码中的三个print输出的结果均为　　　　[[1 2]

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[3 4]]

　　2、矩阵转置

import numpy as np

a = np.matrix([1, 2],[3, 4]])
print(a.T)          #输出a的转置矩阵

　　3、查看矩阵特征

 import numpy as np

 x = np.matrix([[1, 2, 3],[4, 5, 6]])

 print(x.mean())                   #输出所有元素平均值

 print(x.mean(axis=0))         #输出纵向平均值

 print(x.mean(axis=1))         #输出横向平均值

 print(x.sum())                     #输出所有元素之和

 print(x.max(axis=1))           #输出横向最大值

 print(x.argmax(axis=1))       #输出横向最大值的下标

 print(x.diagonal())                #输出对角线元素

　　4、矩阵乘法

　　　　矩阵乘法可直接使用*连接两个矩阵

import numpy as np

x = np.matrix([[1, 2, 3],[4, 5, 6]])
y = np.matrix([[1, 2],[3, 4],[5, 6]])
print(x*y)

输出结果为

[[22 28]

[49 64]]

　　5、numpy,linalg函数

1. diag：以一维数组的形式返回方阵的对角线元素，或将一维数组转换为方阵（非对角线元素为0）
2. dot：矩阵乘法
3. trace：计算对角线元素的和
4. det：计算矩阵行列式
5. eig：计算方阵的特征值和特征向量
6. inv：计算方阵的逆
7. svd：计算奇异值分解（SVD）
8. solve：解线性方程组Ax=b，其中A为一方阵
9. lstsq：计算Ax=b的最小二乘解

 #numpy.dot()演示
 import numpy.matlib
 import numpy as np

 a = np.array([[1, 2],[3, 4]])
 b = np.array([[11, 12],[13, 14]])

 print(np.dot(a,b))

 #输出结果为
 [[37 40]
 [85 92]]