题目信息

  • 时间: 2019-07-01

  • 题目链接:Leetcode

  • tag: 快速排序

  • 难易程度:中等

  • 题目描述:

    输入一个非负整数数组,把数组里所有数字拼接起来排成一个数,打印能拼接出的所有数字中最小的一个。

示例1:

输入: [10,2]
输出: "102"

示例2:

输入: [3,30,34,5,9]
输出: "3033459"

提示

1. 0 < nums.length <= 100

解题思路

本题难点

此题求拼接起来的 “最小数字” ,本质上是一个排序问题。

具体思路

字符串 xy < yx , yz < zy ,需证明 xz < zx 一定成立。

代码

class Solution {
public String minNumber(int[] nums) {
String[] strs = new String[nums.length];
//初始化: 字符串列表 strs ,保存各数字的字符串格式;
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
strs[i] = String.valueOf(nums[i]);
}
//列表排序: 应用以上 “排序判断规则” ,对 strs 执行排序;
quickSort(strs,0,strs.length - 1);
//返回值: 拼接 strs 中的所有字符串,并返回。
StringBuilder res = new StringBuilder();
for(String s : strs){
res.append(s);
}
return res.toString();
} public void quickSort(String[] strs,int l,int r){
if(l >= r){
return;
}
int i = l;
int j = r;
while(i < j){
//若 右边+左边组合字符串大于 左边+右边组合字符串参数,则右边指针向左移
while((strs[j] + strs[l]).compareTo(strs[l] + strs[j]) >= 0 && i < j){
j--;
}
//若 左边+右边组合字符串大于 右边+左边组合字符串参数,则左边指针向左移
while((strs[i] + strs[l]).compareTo(strs[l] + strs[i]) <= 0 && i < j){
i++;
}
//两字符串交换位置
swap(strs,i,j);
}
//将第一个字符串交换到最终位置,左边字符串小于,右边字符串大于
swap(strs,l,i);
//递归排序左边字符串数组
quickSort(strs,l,j-1);
//递归排序右边字符串数组
quickSort(strs,j+1,r);
} public void swap(String[] strs,int i ,int j){
String temp = strs[i];
strs[i] = strs[j];
strs[j] = temp;
}
}

复杂度分析:

  • 时间复杂度 O(NlogN) :N 为最终返回值的字符数量( strs 列表的长度 ≤N );使用快排或内置函数的平均时间复杂度为 O(NlogN) ,最差为 O(N ^2 ) 。
  • 空间复杂度 O(N) : 字符串列表 strs占用线性大小的额外空间。

其他优秀解答

解题思路

Java 内置数组排序函数: (x, y) -> (x + y).compareTo(y + x)

代码

class Solution {
public String minNumber(int[] nums) {
String[] strs = new String[nums.length];
for(int i = 0; i < nums.length; i++)
strs[i] = String.valueOf(nums[i]);
Arrays.sort(strs, (x, y) -> (x + y).compareTo(y + x));
StringBuilder res = new StringBuilder();
for(String s : strs)
res.append(s);
return res.toString();
}
}

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