借助leetcode题目来了解BFS和DFS

广度优先和深度优先搜索

前言

看着这两个搜索的前提的是读者具备图这一数据结构的基本知识，这些可以直接百度一波就了解了。图也像树一样，遍历具有很多的学问在里面，下面我将借用leetcode的题目讲解一下，虽然是图的遍历，但是借助树好像讲的更见浅白一点，不好的地方多指教。

广度优先搜索（BFS）

-对于树而言，就是一种层层遍历的感觉，在实现的过程中，常常借助的是辅助队列来实现，也就是借助先进先出的特性来实现的。下图来看。用BFS的话，就是3-9-20-15-7的结果。

整体实现来说，就是遍历root再来遍历左右子树，不过与DFS区别的是，这里是借助先进先出的特点，也就是要将前面的先排列出来，不用走到叶子结点才输出。一句话简单来说，BFS就是队列，入队列，出队列；

下面是借助leetcode的题目来巩固这个知识点，上面的图也是这个题的。题目要求层层从左往右遍历结点。

  class Solution {
        public int[] levelOrder(TreeNode root) {
            //特殊情况
            if(root == null){
                return new int[0];
            }
            //用队列来实现广度优先搜索
            ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
            Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
            queue.add(root);
            while(!queue.isEmpty()){
                // 出列,这里的顺序就是先进先出，层层逐个遍历
                TreeNode node = queue.poll();
                list.add(node.val);
                // 逐个入列，辅助队列也是BFS的关键点
                if(node.left != null){
                    queue.add(node.left);
                }
                if(node.right != null){
                    queue.add(node.right);
                }

            }
			// 这样转换会慢一点
            // int[] res = list.stream().mapToInt(Integer::valueOf).toArray();
            int[] res = new int[list.size()];
            for(int i = 0; i < list.size();i++){
                res[i] = list.get(i);
            }
            //题目要求返回的是int[]
            return res;

        }
    }

}

上面这道可以变形成输出结果不一样，也就是剑指offer中的后面两道-面试题31 - II. 从上到下打印二叉树和面试32题。

31题是要求输出的结果是不同数组的集合，每层的结点作为一个数组，解决代码如下

class Solution {
    List<List<Integer>> res  = new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
           if(root == null){
                return res;
            }
            //用队列来实现广度优先搜索
            Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
            queue.add(root);
            while(!queue.isEmpty()){
                ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
                //用队列的长度来做,这里在for循环中，长度一直在变，所以要先将其取出来
                //关键点：主要思想在于用每次的队列长度来 判定这一层的结点有多少
                //正如一开始只有一个根结点，所以长度等于一，只需执行一次添加list
                int size = queue.size();
                for(int i = 0; i < size; i++){
                // 出列,这里的顺序就是先进先出，层层逐个遍历
                TreeNode node = queue.poll();
                //这道题要求每层出一个数组
                list.add(node.val);
                // 逐个入列，辅助队列也是BFS的关键点
                if(node.left != null){ queue.add(node.left);}
                if(node.right != null){queue.add(node.right);}
                }
                //每层加完就添加到结果里面
                res.add(list);

            }

            //题目要求返回的是List<List<>>
            return res;

        }

    }

32题有和上面不一样的地方在于，第一行按照从左到右的顺序打印，第二层按照从右到左的顺序打印，第三行再按照从左到右的顺序打印，其他行以此类推。就是奇数偶数层不一样的遍历方式。可以通过借助一个布尔常量来实现。

class Solution {
  List<List<Integer>> res  = new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
           if(root == null){
                return res;
            }
            //用队列来实现广度优先搜索
            Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
            queue.add(root);
            boolean flag = true;
            while(!queue.isEmpty()){
                //这道题有实现头插法，为了高效，使用链表数组
                List<Integer> list = new LinkedList<>();
                //用队列的长度来做,这里在for循环中，长度一直在变，所以要先将其取出来
                int size = queue.size();
                for(int i = 0; i < size; i++){
                // 出列,这里的顺序就是先进先出，层层逐个遍历
                TreeNode node = queue.poll();
                //关键点：这道题要求每层出一个数组,而且奇数行和偶数不一样
                //奇数行是从左往右，偶数行是从右往左走
                //借助一个布尔类型来完成
                if(flag){
                    list.add(node.val);
                }else{
                    //前面开始插
                    list.add(0,node.val);
                }
                // 逐个入列，辅助队列也是BFS的关键点
                if(node.left != null){ queue.add(node.left);}
                if(node.right != null){queue.add(node.right);}
                }
				//每次遍历完一行便开始更换布尔类型
                flag = !flag;
                //每层加完就添加到结果里面
                res.add(list);

            }

            //题目要求返回的是List<List<>>a
            return res;

    }
}

深度优先搜索DFS

讲到DFS，很容易想到递归，没错它就是借助了递归的思想。在图中的描述是：深度优先搜索在搜索过程中访问某个顶点后，需要递归地访问此顶点的所有未访问过的相邻顶点。

上面的图即是该题，题目要求输入一个目标sum，打印出二叉树中节点值的和为输入整数的所有路径。从树的根节点开始往下一直到叶节点所经过的节点形成一条路径。

 比如给出22，则返回下面
 {
 [5,4,11,2],
 [5,8,4,5]
 }

/**
leetcode 二叉树中和为某一值的路径（剑指offer34题）
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    LinkedList<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int sum) {
        // 有遍历 有递归
        recur(root,sum);
        //返回的是链表的链表结果
        return res;
    }

    public void recur(TreeNode root,int sum){
//        递归的终止条件
        if (root == null){
            return;
        }
        path.add(root.val);
        sum -= root.val;
        //找到了最后叶子结点，且可以满足sum的和要求，便将该结果添加进去res
        if (sum == 0&& root.left ==null&&root.right == null){
            //这里需要添加新的对象
            res.add(new LinkedList<>(path));
        }
//        左子树递归
        recur(root.left,sum);
//        右子树递归
        recur(root.right,sum);
//        删掉上一个结点，这一步是比较难理解的，这一步有点回溯的感觉，就是你找到最后不符合要求的结点，你要返回到上一步，重新走下去。这一步是左右子树都递归完成后就会执行的
        path.removeLast();

    }
}

最后

这里的DFS还没讲完，只是单纯讲了这一道，后面再补上一些题目来写。

补上一道

leetcode104-求深度

这个题是要求求树的深度，可以很好得对比BFS和DFS的做法，实例如下。

直接上代码，格式和模板都和上面的差不多。

   public int maxDepth(TreeNode root) {
// bfs
       //时间复杂度也为O(n)
if(root == null){
    return 0;
}
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.add(root);
    int num = 0;
    while(!queue.isEmpty()){
        num++;
      //借助队列来完成
        int size = queue.size();
        for(int i = 0; i < size; i++){
              TreeNode node = queue.poll();
            if(node.left != null){
                queue.add(node.left);
            }
            if(node.right != null){
                queue.add(node.right);
            }
        }
    }
    return num;

    }

    //Dfs 只有这两行。
// 时间复杂度为O(n),
       if(root == null){
           return 0;
        }else{
           return Math.max(maxDepth(root.left),maxDepth(root.right))+1;
        }