Leetcode 943. Find the Shortest Superstring(DP)
题目来源:https://leetcode.com/problems/find-the-shortest-superstring/description/
标记难度:Hard
提交次数:3/4
代码效率:2.93% -> 79.31%
题意
有N个字符串,找到最小的字符串S,使得这N个字符串都是S的子串。其中N<=12,字符串的长度<=20。
分析
这道题比赛的时候我没有做出来,但我自认为自己已经找到了正确的解法(确实差不多是正确的),只要再调一小会就能调出来了!结果事实是又花了两天才弄出来。我犯了这些错误:
- 在搞错了状态变量的范围的同时没有设置好变量的初值
- 计算两个字符串的overlap的函数少考虑了一种情况
所以就这样了……
我觉得比较简单的方法还是状态压缩DP。[1]令dp[mask][i]
表示总共包含mask
这些字符串,且以A[i]
作为结尾的字符串的最小长度(或者最大overlap长度;当字符串都是那么多时,这两者是一样的。然后就可以递推了:dp[mask ^ 1<<j][j] = max(dp[mask][i] + overlap(i, j))
。显然,我们事实上可以不用保存具体的字符串(因为有最后一个字符串就够用了),而且可以事先计算出每两个字符串之间的overlap(这样就不需要重复计算)。不过这样就需要最后重建DP过程了……不过字符串处理过程太耗时了,也可以理解……
不过这样做了之后时间效率大大提高了(从1324ms提高到了28ms)
代码
特别慢的那个就不贴了……
1 |
class { |
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