Project 4:Longest Ordered Subsequence
Problem description
A numeric sequence of ai is ordered if a1 < a2 < … < aN. Let the subsequence of the given numeric sequence (a1, a2, …, aN) be any sequence (ai1, ai2, …, aiK), where 1 <= i1 < i2 < … < iK <= N. For example, sequence (1, 7, 3, 5, 9, 4, 8) has ordered subsequences, e. g., (1, 7), (3, 4, 8) and many others. All longest ordered subsequences are of length 4, e. g., (1, 3, 5, 8).
Your program, when given the numeric sequence, must find the length of its longest ordered subsequence.
Input
The first line of input contains the length of sequence N. The second line contains the elements of sequence - N integers in the range from 0 to 10000 each, separated by spaces. 1 <= N <= 1000
Output
Output must contain a single integer - the length of the longest ordered subsequence of the given sequence.
Sample Input
7
1 7 3 5 9 4 8
Sample Output
4
完成程序
#include <stdio.h>
#define N 10000
int main()
{
int i,n,ans=1,j;
int num[N];
int a[N];
int max;
scanf("%d", &n);
for(i=0;i<n;i++)
{
max=0;
scanf("%d", &num[i]);
for(j=0;j<i;j++)
{
if(num[j]<num[i] && a[j]>max)
max=a[j];
}
a[i]=max+1;
if(a[i]>ans) ans=a[i];
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
使用动态规划后运行时间大有下降
首先我们定义变量数组a[N]来保存第n个数为最大数的最长上升子列。动态规划的思路为每增加一个数就判断以该数为最大数最长上升子列,然后与最长的ans做比较。如何找到该数的最长上升子列呢?首先,这个数要比该子列的前面一个数大即为num[j]小于num[i],这样才能成为最长上升子列的最后一个数。然后,该子列还需是在所有符合第一个条件的子列中最长的一个。及为变量max所起的作用。至此动态规划完毕。
通过全部子列列出后对比长度的解法
#include <stdio.h>
int main()
{
int N,i,tmp,j,num,max=1,k;
int a[1000];
scanf("%d",&N);
{
for(i=0;i<N;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=0;i<N;i++)
{
tmp=a[i];
for(k=1;k<N-i;k++)
{
num=1;
tmp=a[i];
for(j=i+k;j<N;j++)
{
if(a[j]>tmp)
tmp=a[j],num++;
}
if(num>max) max=num;
}
}
printf("%d\n",max);
}
return 0;
}
这个效率会低很多。
Project 4:Longest Ordered Subsequence的更多相关文章
- POJ 2533 Longest Ordered Subsequence(最长上升子序列(NlogN)
传送门 Description A numeric sequence of ai is ordered if a1 < a2 < ... < aN. Let the subseque ...
- POJ 2533 Longest Ordered Subsequence(LIS模版题)
Longest Ordered Subsequence Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 47465 Acc ...
- POJ 2533 Longest Ordered Subsequence 最长递增序列
Description A numeric sequence of ai is ordered if a1 < a2 < ... < aN. Let the subsequenc ...
- POJ2533——Longest Ordered Subsequence(简单的DP)
Longest Ordered Subsequence DescriptionA numeric sequence of ai is ordered if a1 < a2 < ... &l ...
- poj 2533 Longest Ordered Subsequence 最长递增子序列
作者:jostree 转载请注明出处 http://www.cnblogs.com/jostree/p/4098562.html 题目链接:poj 2533 Longest Ordered Subse ...
- POJ2533 Longest ordered subsequence
Longest Ordered Subsequence Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 41984 Acc ...
- POJ2533:Longest Ordered Subsequence(LIS)
Description A numeric sequence of ai is ordered if a1 < a2 < ... < aN. Let the subsequence ...
- POJ2533 Longest Ordered Subsequence 【最长递增子序列】
Longest Ordered Subsequence Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 32192 Acc ...
- poj 2533 Longest Ordered Subsequence(LIS)
Description A numeric sequence of ai is ordered ifa1 <a2 < ... < aN. Let the subsequence of ...
随机推荐
- [补档]暑假集训D6总结
考试 不是爆零,胜似爆零= = 三道题,就拿了20分,根本没法玩好吧= = 本来以为打了道正解,打了道暴力,加上个特判分,应该不会死的太惨,然而--为啥我只有特判分啊- - 真的是惨. 讲完题觉得题是 ...
- 使用递归算法结合数据库解析成java树形结构
使用递归算法结合数据库解析成java树形结构 1.准备表结构及对应的表数据a.表结构: create table TB_TREE ( CID NUMBER not null, CNAME VARCHA ...
- 关于Spring事务<tx:annotation-driven/>的理解(Controller可以使用@Transactional)
在使用SpringMvc的时候,配置文件中我们经常看到 annotation-driven 这样的注解,其含义就是支持注解,一般根据前缀 tx.mvc 等也能很直白的理解出来分别的作用.<tx: ...
- 如何使用Androidstudio创建一个新项目
首先打开AS,然后 选择第一个选项Start a new Android Studio project 填写包名和项目名,点击next 选择项目类型,点击next 选择UI类型(都是死丢丢帮你生成的) ...
- 【学习OpenCV】——2.4对图像进行平滑处理
作者基于WIN10+VS2015+OpenCV3.0.0 (本人在学习的时候参考了xiahouzuoxin 的有关文章,在此感谢 ) 图像平滑与图像模糊是同一概念,主要用于图像的去噪.平滑要使用滤波器 ...
- 【javascript】浅谈javaScript的深拷贝
前言: 最开始意识到深拷贝的重要性是在我使用redux的时候(react + redux), redux的机制要求在reducer中必须返回一个新的对象,而不能对原来的对象做改动,事实上,当时 ...
- Python 第四天
高级特性 切片操作符 我们可以使用切片操作符获取 tuple 或者 list 中指定范围内的元素 list1 = [1,2,3,4,5,8,7,6,10] list2 = [1:3] #[2.3] l ...
- JMeter网站测试分析
WEB类型: User Driver:以用户量作为衡量系统性能的主要指标的系统,典型如IM系统.企业 内部业务系统: TPS-Driver:以tps作为衡量系统性能的主要指标的系统,典型的如消息系统 ...
- 像VUE一样写微信小程序-深入研究wepy框架
像VUE一样写微信小程序-深入研究wepy框架 微信小程序自发布到如今已经有半年多的时间了,凭借微信平台的强大影响力,越来越多企业加入小程序开发. 小程序于M页比相比,有以下优势: 1.小程序拥有更多 ...
- 设计模式(5)--Builder(建造模式)--创建型
1.模式定义: 建造模式是对象的创建模式.建造模式可以将一个产品的内部表象(internal representation)与产品的生产过程分割开来,从而可以使一个建造过程生成具有不同的内部表象的产品 ...