hdu5418--Victor and World(floyd+状压dp)

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题目大意：有n个城市。在n个城市之间有m条双向路。每条路有一个距离。如今问从1号城市去游览其他的2到n号城市最后回到1号城市的最短路径（保证1能够直接或间接到达2到n）。（n<=16）

首先用floyd跑出随意一点到其它点最短路。

从n小于等于16就能够看出用状压，从1点開始，dp[i][j]当前经过了i中为1的城市。最后经过的城市是j，不断维护。最后得到dp[1<<n-1][j]+dis[j][1]的距离最短的值。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <map>
#include <set>
#include <stdio.h>
#include <time.h>
using namespace std;
#define LL __int64
#define pi acos(-1.0)
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000")
const int mod=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eqs=1e-9 ;
int Map[20][20] ;
int dp[200000][20] , dis[20] ;
int main() {
    int t , n , m ;
    int i , j , w , k , min1 ;
    scanf("%d", &t) ;
    while( t-- ) {
        scanf("%d %d", &n, &m) ;
        memset(Map,INF,sizeof(Map)) ;
        while( m-- ) {
            scanf("%d %d %d", &i, &j, &w) ;
            i-- ; j-- ;
            if( Map[i][j] > w )
                Map[i][j] = Map[j][i] = w ;
        }
        for(i = 0 ; i < n ; i++) Map[i][i] = 0 ;
        for(k = 0 ; k < n ; k++) {
            for(i = 0 ; i < n ; i++) {
                for(j = 0 ; j < n ; j++) {
                    Map[i][j] = min(Map[i][j],Map[i][k]+Map[k][j]) ;
                }
            }
        }
        memset(dp,INF,sizeof(dp)) ;
        memset(dis,INF,sizeof(dis)) ;
        dp[1][0] = 0 ;
        dis[0] = 0 ;
        m = 1<<n ;
        for(i = 1 ; i < m ; i++) {
            for(j = 0 ; j < n ; j++) {
                if( dp[i][j] == INF ) continue ;
                for(k = 0 ; k < n ; k++) {
                    if( (i&(1<<k)) || Map[j][k] == INF ) continue ;
                    if( dp[ i|(1<<k) ][k] > dp[i][j]+Map[j][k] ) {
                        dp[ i|(1<<k) ][k] = dp[i][j]+Map[j][k] ;
                        dis[k] = min(dis[k],dp[ i|(1<<k) ][k]) ;
                    }
                }
            }
        }
        min1 = INF ;
        for(i = 0 ; i < n ; i++) {
            min1 = min(min1,dp[m-1][i]+dis[i]) ;
        }
        printf("%d\n", min1) ;
    }
    return 0 ;
}