bzoj 3139: [Hnoi2013]比赛

Description

沫沫非常喜欢看足球赛，但因为沉迷于射箭游戏，错过了最近的一次足球联赛。此次联赛共N支球队参加，比赛规则如下：
(1) 每两支球队之间踢一场比赛。 (2) 若平局，两支球队各得1分。
(3) 否则胜利的球队得3分，败者不得分。
尽管非常遗憾没有观赏到精彩的比赛，但沫沫通过新闻知道了每只球队的最后总得分，然后聪明的她想计算出有多少种可能的比赛过程。
譬如有3支球队，每支球队最后均积3分，那么有两种可能的情况：
可能性1    可能性2
球队 A B C 得分球队 A B C 得分
A        - 3 0 3             A     - 0 3 3
B        0 - 3 3             B    3 - 0 3
C       3 0 - 3           C    0 3 - 3
但沫沫发现当球队较多时，计算工作量将非常大，所以这个任务就交给你了。请你计算出可能的比赛过程的数目，由于答案可能很大，你只需要输出答案对109+7取模的结果

Input

第一行是一个正整数N，表示一共有N支球队。接下来一行N个非负整数，依次表示各队的最后总得分。

输入保证20%的数据满足N≤4，40%的数据满足N≤6，60%的数据满足N≤8，100%的数据满足3≤N≤10且至少存在一组解。

Output

仅包含一个整数，表示答案对10^9+7取模的结果

Sample Input

4
4 3 6 4

Sample Output

HINT

Source

鬼里鬼气的搜索题，傻逼爆搜就是枚举每场比赛的结果，考虑分数状态有大量重复，考虑用记忆化搜索；

每个人的得分最大27，只有10个人，所以用ll的哈希记录状态用map来判重；

用f[i][S],表示从第i个人开始搜，分数状态为S的方案数；

然后依旧是枚举每个人和他后面的人比赛，有一个剪枝if(3*(r-l+1)<a[i])就是不合法，然后我们从剩余分数小的开始和别人比赛，这样会肯定更快搜完；

我们在搜完一个人的时候就把后面的状态sort一遍再继续搜下一个人，这样不会影响结果，而且排序后会更快搜完；

话说这是cqoi的原题，堂堂HN竟然考他省原题，还没有加强。。。

//MADE BY QT666

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<map>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=100050;

const int mod=1e9+7;

map<ll,ll> bj[N],f[N];

int n;

ll gethsh(int *a){

    ll ret=1;

    for(int i=1;i<=n;i++) ret=ret*29+a[i];

    return ret;

}

int dfs(int *a,int l,int r){

    if(l>=r){

	if(a[l]) return 0;

	if(l==n) return 1;

	int b[15];

	for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=a[i];

	sort(b+1+l,b+1+n);ll hsh=gethsh(b);

	if(bj[l+1][hsh]) return f[l+1][hsh];

	f[l+1][hsh]=dfs(b,l+1,n);

	bj[l+1][hsh]=1;

	return f[l+1][hsh];

    }

    if(3*(r-l+1)<a[l]) return 0;

    int tot=0;

    if(a[l]>=3){

	a[l]-=3;

	tot+=dfs(a,l,r-1);tot%=mod;

	a[l]+=3;

    }

    if(a[l]>=1&&a[r]>=1){

	a[l]--,a[r]--;

	tot+=dfs(a,l,r-1);tot%=mod;

	a[l]++;a[r]++;

    }

    if(a[r]>=3){

	a[r]-=3;

	tot+=dfs(a,l,r-1);tot%=mod;

	a[r]+=3;

    }

    return tot;

}

int a[N];

int main(){

    //freopen("match.in","r",stdin);

    //freopen("match.out","w",stdout);

    scanf("%d",&n);

    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);

    int ans=dfs(a,1,n);

    printf("%d\n",ans);

    return 0;

}