hdu3698 Let the light guide us（dp+线段树）

题意：在每行上选一个点，每个点都要各自对应的代价，同时相邻两行的点要满足 |j-k|≤f(i,j)+f(i+1,k)。问最小代价是多少。

题解：

不难发现这是一道dp，状态转移方程如下$dp[i][j]=min\{dp[i-1][k]\}+t[i][j](|j-k|≤f(i,j)+f(i+1,k))$

然而如果直接进行转移是要T飞的

所以如何快速求$k$呢？

可以发现，$dp[i-1][k]$只会对一个区间的答案产生影响，而$dp[i][j]$的答案必定是一个区间中的最小值加上自己的时间

于是就是区间修改和区间查询了，之间上线段树

ps：因为$dp$数组每一行都会更新，实际上可以省掉第一维的空间

 //minamoto
 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,:;}
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 char sr[<<],z[];int C=-,Z;
 inline void Ot(){fwrite(sr,,C+,stdout),C=-;}
 inline void print(int x){
     if(C><<)Ot();if(x<)sr[++C]=,x=-x;
     while(z[++Z]=x%+,x/=);
     while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
 }
 const int N=,M=,inf=0x3f3f3f3f;
 int t[N][M],f[N][M],dp[M],sum[M<<],add[M<<];
 int n,m;
 void pushdown(int p){
     if(add[p]!=inf){
         cmin(add[p<<],add[p]),cmin(add[p<<|],add[p]);
         cmin(sum[p<<],add[p<<]),cmin(sum[p<<|],add[p<<|]);
         add[p]=inf;
     }
 }
 void build(int l,int r,int p){
     sum[p]=add[p]=inf;
     if(l==r) return;
     int mid=l+r>>;
     build(l,mid,p<<),build(mid+,r,p<<|);
 }
 void update(int ql,int qr,int x,int l,int r,int p){
     if(ql<=l&&qr>=r){
         cmin(add[p],x),cmin(sum[p],add[p]);return;
     }
     int mid=l+r>>;
     pushdown(p);
     if(ql<=mid) update(ql,qr,x,l,mid,p<<);
     if(qr>mid) update(ql,qr,x,mid+,r,p<<|);
     sum[p]=min(sum[p<<],sum[p<<|]);
 }
 int query(int ql,int qr,int l,int r,int p){
     if(ql<=l&&qr>=r) return sum[p];
     int mid=l+r>>;
     pushdown(p);
     int res=inf;
     if(ql<=mid) cmin(res,query(ql,qr,l,mid,p<<));
     if(qr>mid) cmin(res,query(ql,qr,mid+,r,p<<|));
     return res;
 }
 int main(){
     //freopen("testdata.in","r",stdin);
     while(true){
         n=read(),m=read();
         if(n==&&m==) break;
         for(int i=;i<=n;++i)
         for(int j=;j<=m;++j)
         t[i][j]=read();
         for(int i=;i<=n;++i)
         for(int j=;j<=m;++j)
         f[i][j]=read();
         for(int i=;i<=m;++i) dp[i]=t[][i];
         for(int i=;i<=n;++i){
             build(,m,);
             for(int j=;j<=m;++j)
             update(j-f[i-][j],j+f[i-][j],dp[j],,m,);
             for(int j=;j<=m;++j)
             dp[j]=query(j-f[i][j],j+f[i][j],,m,)+t[i][j];
         }
         int ans=inf;
         for(int i=;i<=m;++i) cmin(ans,dp[i]);
         print(ans);
     }
     Ot();
     return ;
 }