首先考虑一种暴力做法,为每条边拆成两条有向边,各建一个点。若某两条边有公共点,则在边所对应的点之间连一条边,权值为两条边中的较大值。这样跑最短路是$O(m^2\log m)$的。

用类似网络流中补流的方法,一条边拆成的两个点之间连权值为边的原权值的边(第一种边)。对于一个点,将所有以它为起点的边排序,将相邻的两条边对应的点连边,小的往大的连权值为两条边的原权值差的边,大的往小的连权值为0的边(第二种边)。建超级源汇,最短路即可。

若流了第一种边则代表最短路中有这条边,若流了第二种边则代表换边。复杂度$O(m\log m)$

 #include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
#define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=nxt[i])
typedef long long ll;
using namespace std; const int N=;
const ll inf=1e15;
ll dis[N];
bool b[N];
int n,m,u,v,w,cnt,nd,q[N],h[N],to[N],nxt[N],val[N];
struct E{ int u,v,w; }a[N];
vector<int>V[N];
bool cmp(int x,int y){ return a[x].w<a[y].w; }
struct P{ int x; ll d; };
bool operator <(const P &a,const P &b){ return a.d>b.d; }
priority_queue<P>Q;
void add(int u,int v,int w){ to[++nd]=v; val[nd]=w; nxt[nd]=h[u]; h[u]=nd; } int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
rep(i,,m){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
a[++cnt]=(E){u,v,w}; a[++cnt]=(E){v,u,w};
add(cnt,cnt-,w); add(cnt-,cnt,w);
V[u].push_back(cnt-); V[v].push_back(cnt);
}
rep(i,,n){
int tot=;
rep(j,,(int)V[i].size()-) q[++tot]=V[i][j];
if (!tot) continue;
sort(q+,q+tot+,cmp);
rep(j,,tot-) add(q[j],q[j+],a[q[j+]].w-a[q[j]].w),add(q[j+],q[j],);
}
int S=cnt+,T=cnt+;
rep(i,,cnt){
if (a[i].u==) add(S,i,a[i].w);
if (a[i].v==n) add(i,T,a[i].w);
}
rep(i,,T) dis[i]=inf; Q.push((P){S,}); dis[S]=;
while (!Q.empty()){
int x=Q.top().x; Q.pop();
if (b[x]) continue;
b[x]=;
For(i,x) if (dis[k=to[i]]>dis[x]+val[i])
dis[k]=dis[x]+val[i],Q.push((P){k,dis[k]});
}
printf("%lld\n",dis[T]);
return ;
}

[BZOJ4289][PA2012]TAX(最短路)的更多相关文章

  1. [BZOJ4289] [PA2012] Tax 解题报告 (最短路+差分建图)

    题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4289 4289: PA2012 Tax Time Limit: 10 Sec  Memo ...

  2. 【BZOJ-4289】Tax 最短路 + 技巧建图

    4289: PA2012 Tax Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 168  Solved: 69[Submit][Status][Dis ...

  3. BZOJ4289 : PA2012 Tax

    一个直观的想法是把每条边拆成两条有向边,同时每条有向边是新图中的一个点.对于两条边a->b与b->c,两点之间连有向边,费用为两条边费用的最大值.然后新建源点S与汇点T,由S向所有起点为1 ...

  4. [Bzoj4289]PA2012 Tax(Dijkstra+技巧建图)

    Description 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点1到点N的最小代价.起点的代价是离开起点的边的边权,终点的代价是进入终点的边的边 ...

  5. bzoj4289 PA2012 Tax——点边转化

    题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4289 好巧妙的转化!感觉自己难以想出来... 参考了博客:https://blog.csdn ...

  6. 【BZOJ-4289】Tax 最短路 + 技巧建图(化边为点)

    题意 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点1到点N的最小代价.起点的代价是离开起点的边的边权,终点的代价是进入终点的边的边权N<=10 ...

  7. BZOJ 4289: PA2012 Tax(最短路)

    Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 755  Solved: 240[Submit][Status][Discuss] Descriptio ...

  8. 「BZOJ 4289」 PA2012 Tax

    「BZOJ 4289」 PA2012 Tax 题目描述 给出一个 \(N\) 个点 \(M\) 条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点 \(1\) 到点 \( ...

  9. 【PA2012】【BZOJ4289】Tax

    Description 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值.求从起点1到点N的最小代价. 起点的代价是离开起点的边的边权.终点的代价是进入终点的边的 ...

随机推荐

  1. JSDom

    什么是Dom? 1.简介 文档对象模型(Document Object Model,简称DOM),是W3C组织推荐的处理可扩展标志语言的标准编程接口.Document Object Model的历史可 ...

  2. [POI 2008&洛谷P3467]PLA-Postering 题解(单调栈)

    [POI 2008&洛谷P3467]PLA-Postering Description Byteburg市东边的建筑都是以旧结构形式建造的:建筑互相紧挨着,之间没有空间.它们共同形成了一条长长 ...

  3. 利用PCA可视化异常点

    异常点往往是由于某一个特征或者多个特征数值异常.但是对于多维度特征无法直接进行可视化观测异常点,利用PCA技术进行维度缩减,可以在二维或者三维空间上进行可视化展示. 原数据如下: from sklea ...

  4. Linux kernel学习-内存管理

    转自:https://zohead.com/archives/linux-kernel-learning-memory-management/ 本文同步自(如浏览不正常请点击跳转):https://z ...

  5. Tslib触摸屏官网【转】

    转自:https://github.com/kergoth/tslib C library for filtering touchscreen events tslib consists of the ...

  6. 配置kernel的log buf大小(如果kmsg log被覆盖)

    如果在打印kmsg log时发现log被覆盖,log 的buf不够大可以使用默认配置调buf: defconfig CONFIG_LOG_BUF_SHIFT=20  (默认是17  2的17次方)   ...

  7. [How to] 使用HBase协处理器---基本概念和regionObserver的简单实现

    1. 简介 对于HBase的协处理器概念可由其官方博文了解:https://blogs.apache.org/hbase/entry/coprocessor_introduction 总体来说其包含两 ...

  8. centos7下vi的用法

    vi编辑器是所有Unix及Linux系统下标准的编辑器,它的强大不逊色于任何最新的文本编辑器,这里只是简单地介绍一下它的用法和一小部分指令.由于对Unix及Linux系统的任何版本,vi编辑器是完全相 ...

  9. linux 下配置文件目录/etc/sysconfig

    /etc/sysconfig/目录详解 2010-06-19 11:12 6693人阅读 评论(1) 收藏 举报 桌面环境debugging防火墙serviceunix语言 /etc/sysconfi ...

  10. hexdump related.

    hexdump format strings Tue 13 December 2005 In tips. Ian Wienand More from the "things you'd le ...