python实现高效率的排列组合算法-乾颐堂

组合算法

本程序的思路是开一个数组，其下标表示1到m个数，数组元素的值为1表示其下标

代表的数被选中，为0则没选中。

首先初始化，将数组前n个元素置1，表示第一个组合为前n个数。

然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合，找到第一个“10”组合后将其变为

“01”组合，同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。

当第一个“1”移动到数组的m-n的位置，即n个“1”全部移动到最右端时，就得

到了最后一个组合。

例如求5中选3的组合：

1   1   1   0   0   //1,2,3

1   1   0   1   0   //1,2,4

1   0   1   1   0   //1,3,4

0   1   1   1   0   //2,3,4

1   1   0   0   1   //1,2,5

1   0   1   0   1   //1,3,5

0   1   1   0   1   //2,3,5

1   0   0   1   1   //1,4,5

0   1   0   1   1   //2,4,5

0   0   1   1   1   //3,4,5

使用python实现：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

group = [1, 1, 1, 0, 0, 0] group_len = len(group) #计算次数 ret = [group] ret_num = (group_len * (group_len - 1) * (group_len - 2)) / 6 for i in xrange(ret_num - 1):         '第一步：先把10换成01'     number1_loc = group.index(1)     number0_loc = group.index(0)         #替换位置从第一个０的位置开始     location = number0_loc       #判断第一个０和第一个１的位置哪个在前，       #如果第一个０的位置小于第一个１的位置，       #那么替换位置从第一个１位置后面找起         if number0_loc < number1_loc:         location = group[number1_loc:].index(0) + number1_loc         group[location] = 1     group[location - 1] = 0         '第二步：把第一个10前面的所有１放在数组的最左边'     if location - 3 >= 0:         if group[location - 3] == 1 and group[location - 2] == 1:             group[location - 3] = 0             group[location - 2] = 0             group[0] = 1             group[1] = 1         elif group[location - 3] == 1:             group[location - 3] = 0             group[0] = 1         elif group[location - 2] == 1:             group[location - 2] = 0             group[0] = 1         print group     ret.append(group)

全排列算法

从1到N，输出全排列，共N！条。

分析：用N进制的方法吧。设一个N个单元的数组，对第一个单元做加一操作，满N进

一。每加一次一就判断一下各位数组单元有无重复，有则再转回去做加一操作，没

有则说明得到了一个排列方案。

www.qytang.com/
http://www.qytang.com/cn/list/29/
http://www.qytang.com/cn/list/28/610.htm
http://www.qytang.com/cn/list/28/595.htm
http://www.qytang.com/cn/list/28/583.htm
http://www.qytang.com/cn/list/28/582.htm
http://www.qytang.com/cn/list/28/576.htm
http://www.qytang.com/cn/list/28/523.htm
http://www.qytang.com/cn/list/28/499.htm
http://www.qytang.com/cn/list/28/488.htm
http://www.qytang.com/cn/list/28/466.htm
http://www.qytang.com/cn/list/28/463.htm
http://www.qytang.com/cn/list/28/458.htm
http://www.qytang.com/cn/list/28/455.htm
http://www.qytang.com/cn/list/28/447.htm