hihocoder 1580 dp最大子矩阵和
题意:
给出n*m的矩阵求最大子矩阵和,要求必须把矩阵中的某一个元素替换成p
代码:
//求最大子矩阵和,容易想到压缩之后dp但是这道题要求必须替换一次p,必然优先替换最小的。
//这样如果求得的结果恰好等于这个矩阵所有的元素的
//和但不是整个矩阵,并且没有替换元素结果就不对了,需要特判一下这种情况。比如以下两组数据:
//2 2 -4 2 2 -4
//1 -1 1 1
//1 1 1 1 dp求出来的结果分别是2和4并且没有替换p。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int mp[][],b[],c[],f[][];
int n,m,p,ans;
void dp()
{
memset(f,,sizeof(f));
for(int i=;i<=m;i++){
f[i][]=max(f[i-][],)+b[i];
f[i][]=max(f[i-][]+b[i],f[i][]-c[i]+p);
ans=max(ans,max(f[i][],f[i][]));
}
}
void solve()
{
for(int i=;i<=m;i++){
int sum=,min_a=INF;
for(int j=i;j<=m;j++){
sum+=b[j];
min_a=min(min_a,c[j]);
if(i==&&j==m) ans=max(ans,sum-min_a+p);
else ans=max(ans,max(sum,sum-min_a+p));
}
}
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)==){
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=m;j++)
scanf("%d",&mp[i][j]);
}
ans=-INF;
for(int i=;i<=n;i++){
memset(b,,sizeof(b));
memset(c,INF,sizeof(c));
for(int j=i;j<=n;j++){
for(int k=;k<=m;k++){
b[k]+=mp[j][k];
c[k]=min(c[k],mp[j][k]);
}
if(i==&&j==n) solve();
else dp();
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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