java数据结构和算法学习笔记

第一章 什么是数据结构和算法

数据结构的概述

数据结构是指 数据再计算机内存空间或磁盘空间中的组织形式

1.数据结构的特性

数据结构	优点	缺点
数组	插入快，如果知道下标可以快速存取	查找和删除慢  大小固定
有序数组	比无序数组查找快	插入和删除慢 大小固定
栈	后进先出	存取其他项很慢
队列	先进先出	存取其他项很慢
链表	插入和删除快	查找慢
二叉树	查找，插入，删除都快(如果保持平衡)	删除算法复杂
红黑树	查找，插入，删除都快 树总是是平衡的	算法复杂
2-3-4树	查找，插入，删除都快 树总是平衡的 类似的数对磁盘存储有用	算法复杂
哈希表	如果key已知则存取快，插入快	删除慢 如果key不知存取慢 空间利用不足
堆	插入 删除快，对最大数据存取快	对其他项存取慢
图	实现世界建模	有些算法慢 且 复杂

算法概述 

算法是完成特定任务的过程

database 数据库

record 记录

field 字段

key 关键字

java基本数据类型

int ,short, char ,byte, long ,double, float,boolean

 java 数据结构的类库

java.until.*;

第二章 数组

1.有序数组二分法查找

public class SortArray {
    private int[] values = {2, 11, 44, 55, 357,358,400,414,505};
    //查找某值得索引
    private int find(int searchValue) {
        //|----------------------|
        //lower-->       <--upper
        int lowerBound = 0;
        int upperBound = values.length - 1;

        int current;

        while (true) {
            current = (lowerBound + upperBound) / 2;
            //值判断
            if(values[current]==searchValue){
                return current;
            }else if(lowerBound>upperBound){
                //索引判断
                return -1;//can't find 跳出循环
            }else {
                if(values[current]>searchValue){
                    //<---  upper (upper向内移动)
                    upperBound=current-1;
                }else {
                    //lower--->  (lower向内移动)
                    lowerBound=current+1;
                }
            }

        }
    }

    @Test
    public void test_find() {
        System.out.println(find(44));
        System.out.println(find(358));
        System.out.println(find(111));
    }
}

　　

二分法查找与 log(N)成正比

大 O 表示法 不要常数

O(1)是优秀

 性能良好

O(N) 性能一般

性能较差

大O时间图（时间受数据项个数影响）：

无序数组 快速插入   查找删除慢

有序数据 可以使用二分法查找

 第三章  简单排序

简单排序包括

1. 冒泡排序
2. 选择排序
3. 插入排序

一般的排序 方法 (CAS : compare and swap)

1.比较两个数据项

2.交换两个数据项，或复制其中一项

冒泡排序

冒泡排序就是 比较相邻  大的往右冒泡

1.比较两个队员

2.如果左边的大 则交换位置

3.向右移一个位置 一次比较下面两个

4.一直比较下去。。。。

(每个的左边 和其右边进行比较)

。。。。。。

。。。。。。

冒泡排序第一趟 （挑出最大值）

冒泡排序java代码

bubble [ˈbəbəl] 冒泡

public class BubbleSort {

    private int[] buildIntArray(int size){
        int[] arr=new int[size];
        for(int i=0;i<size;i++){
            arr[i]= RandomUtils.nextInt(1,100);
        }
        return arr;
    }
   /*
    冒泡排序
    大的值往右冒泡
    */
    public void bubble(int[] arr){
         int out,in,temp;
        //第一趟 最大的已经冒泡到最右边， 所以第二趟不用再排。 减掉 out--
        for(out=arr.length-1;out>0;out--){
            //从左到右依次冒泡 所以 从0 依次比较
            for(in=0;in<out;in++){
                //往右冒泡 若左边大于右边 冒泡
                if(arr[in]>arr[in+1]){
                    temp=arr[in+1];
                    arr[in+1]=arr[in];
                    arr[in]=temp;
                }
            }
        }
    }

    @Test
    public void testSort(){
        int []arr=buildIntArray(9);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        bubble(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

冒泡排序的 时间级别

第一趟 需要比较  n-1次

第二趟  需要比较  n-2次　

第三趟  需要比较  n-3次

。。。。。

=n(n-1)/2;

约为 N的平方

所以冒泡排序的时间复杂度 为   

 选择排序

选择排序改进了冒泡排序

选择排序： 就是查找选择最小值 放在最左边，这样左边的就排好序了

选择排序java代码

public class SelectSort {
    private int[] buildIntArray(int size) {
        int[] arr = new int[size];
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            arr[i] = RandomUtils.nextInt(1,100);
        }
        return arr;
    }

    /*
    选择排序
    选出最小的放在左边
    */
    private void select(int[] arr) {
        int out, in, temp;
        //左边是排好序的 不用排了 所以out++
        for (out = 0; out < arr.length - 1; out++) {
           //out 左边是排好了的  比较 out以后的 
            for (in = out + 1; in < arr.length; in++) {
                //out是左边的值，in是右边的值 因为 in=out+1
                //如果 右边的值小  把它交换到左边
                if (arr[in] < arr[out]) {
                    temp = arr[in];
                    arr[in] = arr[out];
                    arr[out] = temp;
                }
            }
        }
    }

    @Test
    public void testSort() {
        int[] arr = buildIntArray(9);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        select(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

　　选择 排序  时间复杂度 

但是选择排序的速度快于冒泡排序 因为它进行的交换次数少；

插入排序

插入排序 一般情况下 比冒泡排序快一倍 ，比选择排序还要快一点

采用 局部有序 的方法

java代码

public class InsertSort {
    private int[] buildIntArray(int size) {
        int[] arr = new int[size];
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            arr[i] = RandomUtils.nextInt(0,100);
        }
        return arr;
    }

    public void insert(int[] arr){
        int in,out;
        //外围的 循环次数 逐渐增加， 因为 左边排好的个数逐渐增加
        for(out=1;out<arr.length;out++){
            int temp=arr[out];//被标记的值，要排序的值
            in=out;//和左边已经排好的值 进行比较
            //从最大值 依次向左 逐个比较
            // 如果 左边的最大值 大于 temp ，再往左 找个小的值 和 temp比较
            //while 没我大 排到后面去
            while (in>0&&arr[in-1]>=temp){
                arr[in]=arr[in-1];
                --in;
            }
           arr[in]=temp;
        }
    }
    @Test
    public void testSort() {
        int[] arr = buildIntArray(9);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        insert(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

　　插入排序的时间复杂度也是 

第四章 栈和队列

受限访问 ，更加抽象 作为构思算法的辅助工具

栈（stack）  

后进先出

栈只允许访问一个数据项，即最后插入的数据项。移除第一个数据项后 ，才可以访问第二个数据项。

1. 用栈来检测 源程序中的  小括号，大括号 是否匹配
2. 用栈来辅助遍历树的节点
3. 微处理器运用栈的体系架构

用数组实现一个简单的栈

peek [pēk] ：窥视

public class StackA {
    private int[] arr;
    private int max;
    private int top;

    public StackA(int max) {
        this.max = max;
        this.arr=new int[max];
        this.top=-1;
    }

    public void push(int v){
        arr[++top]=v;
    }

    public int pop(){
        return arr[top--];
    }
    /*
    Look at the obj at the top of stack  without remove it
    */
    public int peek(){
        return arr[top];
    }

    public boolean isEmpty(){
        return top==-1;
    }

    public boolean isFull(){
        return top==max-1;
    }

}

测试

 public void test(){
        StackA stackA=new StackA(7);
        stackA.push(1);
        stackA.push(2);
        stackA.push(3);
        stackA.push(4);
        stackA.push(5);

        while (!stackA.isEmpty()){
            System.out.println(stackA.pop());
        }
    }

　　

写个demo检测 输入内容的 括号是否正确

bracket [ˈbrakit] : 括号

public class Bracket {
    private String input;

    public Bracket(String input) {
        this.input = input;
    }

    public void check() {
        if (StringUtils.isNotBlank(input)) {
            StackA stackA = new StackA(input.length());
            for (int i = 0; i < input.length(); i++) {
                char c = input.charAt(i);
                switch (c) {
                    case '{':
                    case '[':
                    case '(':
                        stackA.push(c);
                        break;
                    case '}':
                    case ']':
                    case ')':
                        if (!stackA.isEmpty()) {
                            char store = (char) stackA.pop();
                            if ((c == '}' && store != '{')
                                    || (c == ']' && store != '[')
                                    || (c == ')' && store != '(')
                                    ) {
                                System.out.println("Error " + c + " at " + i);
                                return;
                            }
                        } else {
                            System.out.println("Error " + c + " at " + i);
                            return;
                        }
                        break;
                    default:
                        break;
                }
            }
            if (!stackA.isEmpty()) {
                System.out.println("Error no bracket match with " + (char) stackA.peek());
            }
        }
    }
}

测试

public void test(){
       Bracket bracket=new Bracket("test(just test}");
       bracket.check();
       bracket=new Bracket("test :just test {");
       bracket.check();
    }

运行结果