OTSU算法

(1)原理:

对于图像I(x,y),前景(即目标)和背景的分割阈值记作T,属于背景的像素个数占整幅图像的比例记为ω0,其平均灰度μ0;前景像素个数占整幅图像的比例为ω1,其平均灰度为μ1。图像的总平均灰度记为μ,类间方差记为g。

假设图像的背景较暗,并且图像的大小为M×N,图像中像素的灰度值小于阈值T的像素个数记作N0,像素灰度大于阈值T的像素个数记作N1,则有:
      ω0=N0/ M×N (1)
      ω1=N1/ M×N (2)
      N0+N1=M×N (3)
      ω0+ω1=1    (4)
      μ=ω0*μ0+ω1*μ1 (5)
      g=ω0(μ0-μ)^2+ω1(μ1-μ)^2 (6)
将式(5)代入式(6),得到等价公式:
      g=ω0ω1(μ0-μ1)^2    (7) 这就是类间方差
采用遍历的方法得到使类间方差g最大的阈值T,即为所求。

将公式(5)带入(6)即可得到公式(7)。

(2)matlab函数:

matlab中函数graythresh既是使用大津法求得分割阈值T。用法如下:

      T = graythresh(img);

      BW = im2bw(img,T);

链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/34112446


推导:


另一个参考链接:https://blog.csdn.net/liyuanbhu/article/details/49387483

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