786A(博弈&bfs)

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/786/A

题意: 一个环形路径编号为1-n，1号点为黑洞，玩家轮流让怪物前进若干步（从自己的操作集合里随便选），若该轮怪物走到黑洞，则该轮的玩家胜利。简单来说，当怪物在x点时，轮到玩家 a 操作，他有个操作为前进 y 步，若前进 y 步之后刚好到达 1 号点，则怪物死亡，玩家 a 胜利。题目要求我们求出所以怪物初始位置和玩家 a, b 各自先手的游戏结果。

思路: 若已知一种状态为 P 状态, 那么与其邻接的状态都为 N 状态, 若一个状态的邻接状态全为 N 状态, 则该状态为 P 状态.

用 (id, x) 记状态 id 从 x 开始, 用 vis[id][x] 记录状态 (id, x) 的结果. -1 表示未处理, 0 表示为 P 状态, 1 表示为 N 状态.

除了死循环的状态外, 终态必定为 (0, 0), (1, 0), 那么用 bfs 从这两个状态逆推前面的状态即可.

代码:

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <queue>
 using namespace std;

 const int MAXN = 7e3 + ;
 int gel[][MAXN], vis[][MAXN], num[][MAXN], k[];
 int n;

 void bfs(void){
     queue<pair<int, int> > q;
     q.push({, });
     q.push({, });
     vis[][] = ;
     vis[][] = ;
     while(!q.empty()){
         pair<int, int> cnt = q.front();
         int id = cnt.first, x = cnt.second;
         q.pop();
         if(vis[id][x] == ){
             for(int i = ; i < k[!id]; i++){
                 int tmp = (x - gel[!id][i] + n) % n;
                 if(vis[!id][tmp] == -){
                     vis[!id][tmp] = ;
                     q.push({!id, tmp});
                 }
             }
         }else if(vis[id][x] == ){
             for(int i = ; i < k[!id]; i++){
                 int tmp = (x - gel[!id][i] + n) % n;
                 if(vis[!id][tmp] == -){
                     if(++num[!id][tmp] == k[!id]){//累计邻接(!id, tmp)状态的必胜态
                         vis[!id][tmp] = ;
                         q.push({!id, tmp});
                     }
                 }
             }
         }
     }
 }

 int main(void){
     scanf("%d", &n);
     for(int i = ; i < ; i++){
         scanf("%d", &k[i]);
         for(int j = ; j < k[i]; j++){
             scanf("%d", &gel[i][j]);
         }
     }
     memset(vis, -, sizeof(vis));
     bfs();
     for(int i = ; i < ; i++){
         for(int j = ; j < n; j++){
             if(vis[i][j] == -) printf("Loop ");
             else if(vis[i][j]) printf("Win ");
             else printf("Lose ");
         }
         puts("");
     }
     return ;
 }