BZOJ3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛(dp)
题意
约翰要带N(1≤N≤100000)只牛去参加集会里的展示活动,这些牛可以是牡牛,也可以是牝牛.牛们要站成一排.但是牡牛是好斗的,为了避免牡牛闹出乱子,约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K(O≤K<N)只牝牛.请计算一共有多少种排队的方法.所有牡牛可以看成是相同的,所有牝牛也一样.答案对5000011取模
Sol
网上的题解是前缀和优化dp?
那我说一个不一样的做法
设$f[i]$表示到第$i$个位置,该位置放了牡牛的方案,$g[i]$表示到第$i$个位置,且该位置放了牝牛的方案数
然后两个数组可以互相推出来
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#define LL long long
#define lb(x) (x & (-x))
#define Pair pair<int, int>
#define fi first
#define se second
#define MP(x, y) make_pair(x, y)
using namespace std;
const int MAXN = 1e6 + , mod = ;
inline int read() {
char c = getchar(); int x = , f = ;
while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}
while(c >= '' && c <= '') x = x * + c - '', c = getchar();
return x * f;
}
int N, K;
int f[MAXN], g[MAXN];
int main() {
N = read(); K = read();
f[] = ; g[] = ;
for(int i = ; i <= N; i++) {
f[i] = (f[i - ] + g[i - ]) % mod;
g[i] = (f[max(i - K - , )] + g[max(i - K - , )]) % mod;
}
printf("%d", (f[N] + g[N]) % mod);
return ;
}
/* */
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