BZOJ3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛(dp)

题意

    约翰要带N(1≤N≤100000)只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛．牛们要站成一排．但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K(O≤K<N)只牝牛．

    请计算一共有多少种排队的方法．所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样．答案对5000011取模

Sol

网上的题解是前缀和优化dp？

那我说一个不一样的做法

设$f[i]$表示到第$i$个位置，该位置放了牡牛的方案，$g[i]$表示到第$i$个位置，且该位置放了牝牛的方案数

然后两个数组可以互相推出来

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#define LL long long
#define lb(x) (x & (-x))
#define Pair pair<int, int>
#define fi first
#define se second
#define MP(x, y) make_pair(x, y)
using namespace std;
const int MAXN = 1e6 + , mod = ;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = , f = ;
    while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}
    while(c >= '' && c <= '') x = x *  + c - '', c = getchar();
    return x * f;
}
int N, K;
int f[MAXN], g[MAXN];
int main() {
    N = read(); K = read();
    f[] = ; g[] = ;
    for(int i = ; i <= N; i++) {
        f[i] = (f[i - ] + g[i - ]) % mod;
        g[i] = (f[max(i - K - , )] + g[max(i - K - , )]) % mod;
    }
    printf("%d", (f[N] + g[N]) % mod);
    return ;
}
/*

*/