[codeforces] 359D Pair of Numbers

原题

RMQ st表棵题

要想让一个区间里的所有数都可以整除其中一个数，那么他一定是这个区间内的最小值，并且同时是这个区间的gcd。然后这个问题就转化成了RMQ问题。

维护两个st表，分别是最小值和gcd，然后二分最长区间长度，用st表check即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 300010
using namespace std;
int n,a[N],mn[N][20],gd[N][20],l,r,mid,cnt,ans[N],p;

int read()
{
    int ans=0,fu=1;
    char j=getchar();
    for (;(j<'0' || j>'9') && j!='-';j=getchar()) ;
    if (j=='-') fu=-1,j=getchar();
    for (;j>='0' && j<='9';j=getchar()) ans*=10,ans+=j-'0';
    return ans*fu;
}

int gcd(int x,int y)
{
    return !y?x:gcd(y,x%y);
}

int check(int x)
{
    int p=log2(x),m,g,cct=0;
    if (p<0) return 0;
    for (int i=1;i+x<=n;i++)
    {
	m=min(mn[i][p],mn[i+x-(1<<p)+1][p]);
	g=gcd(gd[i][p],gd[i+x-(1<<p)+1][p]);
	if (m==g) ans[++cct]=i;
    }
    return cct;
}

int main()
{
    while (~scanf("%d",&n))
    {
	r=n;
	l=0;
	cnt=0;
	for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),mn[i][0]=gd[i][0]=a[i];
	for (int i=1;i<20;i++)
	    for (int j=1;j+(1<<(i-1))<=n;j++)
	    {
		mn[j][i]=min(mn[j][i-1],mn[j+(1<<(i-1))][i-1]);
		gd[j][i]=gcd(gd[j][i-1],gd[j+(1<<(i-1))][i-1]);
	    }
	while (l!=r)
	{
	    mid=(l+r+1)>>1;
	    p=check(mid);
	    if (p) l=mid,cnt=p;
	    else r=mid-1;
	}
	if (!l)
	{
	    cnt=n;
	    for (int i=1;i<=n;i++)
		ans[i]=i;
	}
	printf("%d %d\n",cnt,l);
	for (int i=1;i<=cnt;i++)
	    printf("%d%c",ans[i]," \n"[i==cnt]);
    }
    return 0;
}