Description

在N行M列的棋盘上,放若干个炮可以是0个,使得没有任何一个炮可以攻击另一个炮。 请问有多少种放置方法,中国像棋中炮的行走方式大家应该很清楚吧.

Input

一行包含两个整数N,M,中间用空格分开.

Output

输出所有的方案数,由于值比较大,输出其mod 9999973

Sample Input

1 3

Sample Output

7

HINT

除了在3个格子中都放满炮的的情况外,其它的都可以.
100%的数据中N,M不超过100
50%的数据中,N,M至少有一个数不超过8
30%的数据中,N,M均不超过6

正解:$dp$。

设$f[i][j][k]$表示前$i$行,有$j$列没有填炮,有$k$列填了一个炮。

那么转移分为$6$种情况:

1.当前行不放炮;

2.当前行放一个炮在没有炮的列上;

3.当前行放一个炮在有一个炮的列上;

4.当前行放两个炮在两个没有炮的列上;

5.当前行放两个炮在一个没有炮且一个有一个炮的列上;

6.当前行放两个炮在两个有一个炮的列上。

然后用乘法原理随便转移一下就行了。

 #include <bits/stdc++.h>
#define il inline
#define RG register
#define ll long long
#define rhl (9999973) using namespace std; int f[][][],n,m,ans;
ll res; il int gi(){
RG int x=,q=; RG char ch=getchar();
while ((ch<'' || ch>'') && ch!='-') ch=getchar();
if (ch=='-') q=-,ch=getchar();
while (ch>='' && ch<='') x=x*+ch-,ch=getchar();
return q*x;
} int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("chess.in","r",stdin);
freopen("chess.out","w",stdout);
#endif
n=gi(),m=gi(),f[][m][]=;
for (RG int i=;i<=n;++i)
for (RG int j=;j<=m;++j)
for (RG int k=;j+k<=m;++k){
res=f[i-][j][k];
if (j+<=m && k) res+=1LL*f[i-][j+][k-]*(j+);
if (j+k+<=m) res+=1LL*f[i-][j][k+]*(k+);
if (j+<=m && k>=) res+=1LL*f[i-][j+][k-]*(j+)*(j+)>>;
if (j+k+<=m) res+=1LL*f[i-][j+][k]*(j+)*k;
if (j+k+<=m) res+=1LL*f[i-][j][k+]*(k+)*(k+)>>;
f[i][j][k]=res%rhl;
}
for (RG int i=;i<=m;++i)
for (RG int j=;i+j<=m;++j){
ans+=f[n][i][j]; if (ans>=rhl) ans-=rhl;
}
printf("%d\n",ans); return ;
}

bzoj1801 [Ahoi2009]中国象棋的更多相关文章

  1. [BZOJ1801][AHOI2009]中国象棋(递推)

    题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1801 分析: 只会50的状态压缩…… 然后搜了下题解,发现是dp 首先易得每行每列至多 ...

  2. 洛谷 P2051 [AHOI2009]中国象棋 解题报告

    P2051 [AHOI2009]中国象棋 题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法. ...

  3. luogu 2051 [AHOI2009]中国象棋

    luogu 2051 [AHOI2009]中国象棋 真是一道令人愉♂悦丧心并框的好题... 首先"没有一个炮可以攻击到另一个炮"有个充分条件就是没有三个炮在同一行或同一列.证明:显 ...

  4. [洛谷P2051] [AHOI2009]中国象棋

    洛谷题目链接:[AHOI2009]中国象棋 题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法 ...

  5. 洛谷 P2051 [AHOI2009]中国象棋 状态压缩思想DP

    P2051 [AHOI2009]中国象棋 题意: 给定一个n*m的空棋盘,问合法放置任意多个炮有多少种情况.合法放置的意思是棋子炮不会相互打到. 思路: 这道题我们可以发现因为炮是隔一个棋子可以打出去 ...

  6. Luogu P2051 [AHOI2009]中国象棋(dp)

    P2051 [AHOI2009]中国象棋 题面 题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个 \(N\) 行 \(M\) 列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是 \(0\) 个),使得没有一个炮 ...

  7. [Luogu P2051] [AHOI2009]中国象棋 (状压DP->网格DP)

    题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2051 Solution 看到这题,我们不妨先看一下数据范围 30pt:n,m<=6 显然搜索,直接 ...

  8. BZOJ1801:[AHOI2009]中国象棋——题解

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1801 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2051 这次小 ...

  9. [AHOI2009]中国象棋 BZOJ1801 dp

    题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是 ...

随机推荐

  1. shell脚本学习(1)

    格式: #!/bin/bash                              :标志一个shell脚本 #Filename:first_shell.sh          :文件名称 #a ...

  2. php 二维数组自定义排序

    eg1:只根据一个规则进行排序,比如我下面的数组是一组满减折扣的信息,我要按照满减的金额从小到大排序 代码: <?php $arr =[ ["amount"=> 60, ...

  3. https Android 5.0 以下TLS 版本过低造成的问题

    异常如下 javax.net.ssl.SSLHandshakeException: javax.net.ssl.SSLProtocolException: SSL handshake aborted: ...

  4. java 与 数据库的连接

    Eclipse中使用SQL server 2017数据库 一.准备材料 要能够使用数据库就要有相应的JDBC,所以我们要去Microsoft官网下载https://www.microsoft.com/ ...

  5. maya2014无法安装卸载激活失败

    AUTODESK系列软件着实令人头疼,安装失败之后不能完全卸载!!!(比如maya,cad,3dsmax等).有时手动删除注册表重装之后还是会出现各种问题,每个版本的C++Runtime和.NET f ...

  6. Python 元组 (tuple)

    作者博文地址:https://www.cnblogs.com/liu-shuai/ Python的元组与列表类似,同样可通过索引访问,支持异构,任意嵌套.不同之处在于元组的元素不能修改.元组使用小括号 ...

  7. pat1048. Find Coins (25)

    1048. Find Coins (25) 时间限制 50 ms 内存限制 65536 kB 代码长度限制 16000 B 判题程序 Standard 作者 CHEN, Yue Eva loves t ...

  8. CSS列表(新闻列表、导航条)常见写法

    以下面这个UL做演示 <ul> <li><a href="#"><span>2014-4-1</span>教育</ ...

  9. Mac Postman app使用方法

    Postman是一种网页调试与发送网页http请求的chrome插件.我们可以用来很方便的模拟get或者post或者其他方式的请求来调试接口.本文是使用的Mac端的app.利用第三方平台LeanClo ...

  10. HTML5制作新年贺春

    <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset='UTF-8'/> <meta name='viewpor ...