bzoj3667: Rabin-Miller算法

Description

 

Input

第一行：CAS,代表数据组数（不大于350），以下CAS行，每行一个数字，保证在64位长整形范围内，并且没有负数。你需要对于每个数字：第一，检验是否是质数，是质数就输出Prime
第二，如果不是质数，输出它最大的质因子是哪个。

Output

第一行CAS(CAS<=350，代表测试数据的组数)

以下CAS行：每行一个数字，保证是在64位长整形范围内的正数。

对于每组测试数据：输出Prime，代表它是质数，或者输出它最大的质因子，代表它是和数

Sample Input

6
2
13
134
8897

1234567654321
1000000000000

Sample Output

Prime
Prime
67
41
4649

5

HINT

数据范围：

保证cas<=350，保证所有数字均在64位长整形范围内。

Source

题解：

这是miller rabin和pollard rho的裸题，具体见:http://blog.csdn.net/thy_asdf/article/details/51347390

code:

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
 using namespace std;
 typedef long long int64;
 char ch;
 bool ok;
 void read(int &x){
     ok=;
     for (ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=;
     for (x=;isdigit(ch);x=x*+ch-'',ch=getchar());
     if (ok) x=-x;
 }
 void read(int64 &x){
     ok=;
     for (ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=;
     for (x=;isdigit(ch);x=x*+ch-'',ch=getchar());
     if (ok) x=-x;
 }
 int cases;
 int64 n;
 const int prime[]={,,,,,,,,,};
 int64 mul(int64 a,int64 b,int64 mod){
     int64 d=((long double)a/mod*b+1E-);
     int64 res=a*b-d*mod;
     if (res<) res+=mod;
     return res;
     /*int64 t;
     for (t=0;b;b>>=1,a<<=1,a%=mod) if (b&1) t=(t+a)%mod;
     return t;*/
 }
 int64 ksm(int64 a,int64 b,int64 mod){
     int64 t;
     for (t=;b;b>>=,a=mul(a,a,mod)) if (b&) t=mul(t,a,mod);
     return t;
 }
 bool miller_rabin(int64 n){
     for (int i=;i<;i++) if (n==prime[i]) return true;
     if (!(n&)) return false;
     int64 bit=lowbit(n-),s=,d;
     while (bit!=) s++,bit>>=;
     d=(n-)>>s;
     for (int i=;i<;i++){
         int64 x=ksm(prime[i],d,n);
         for (int j=;j<=s;j++){
             int64 xx=mul(x,x,n);
             if (xx==&&x!=n-&&x!=) return false;
             x=xx;
         }
         if (x!=) return false;
     }
     return true;
 }
 int cnt;
 int64 list[];
 int64 random(int64 lim){return ((1LL*rand()<<)+rand())%lim;}
 int64 f(int64 x,int64 mod,int64 c){return (mul(x,x,mod)+c+mod)%mod;}
 int64 pollard_rho(int64 n,int64 c){
     int64 x,y,d=; x=random(n),y=f(x,n,c);
     while (d==){
         d=__gcd(abs(x-y),n);
         x=f(x,n,c),y=f(f(y,n,c),n,c);
     }
     return d;
 }
 void work(int64 n){
     if (miller_rabin(n)){list[++cnt]=n;return;}
     int64 d=pollard_rho(n,random(n-));
     while (d==n||d==) d=pollard_rho(n,random(n));
     work(d),work(n/d);
 }
 void decompose(int64 n){
     cnt=,work(n),sort(list+,list+cnt+);
     printf("%lld\n",list[cnt]);
 }
 int main(){
     srand();
     for (read(cases);cases;cases--){
         read(n);
         if (miller_rabin(n)) puts("Prime");
         else decompose(n);
     }
     return ;
 }