POJ-3070Fibonacci（矩阵快速幂求Fibonacci数列） uva 10689 Yet another Number Sequence【矩阵快速幂】

典型的两道矩阵快速幂求斐波那契数列

POJ 那是 默认a=0，b=1

UVA 一般情况是 斐波那契f（n）=(n-1)次幂情况下的（ans.m[0][0] * b + ans.m[0][1] * a）；

 //POJ
 #include <cstdio>
 #include <iostream>

 using namespace std;

 const int MOD = ;

 struct matrix
 {
     int m[][];
 }ans, base;

 matrix multi(matrix a, matrix b)
 {
     matrix tmp;
     for(int i = ; i < ; ++i)
     {
         for(int j = ; j < ; ++j)
         {
             tmp.m[i][j] = ;
             for(int k = ; k < ; ++k)
                 tmp.m[i][j] = (tmp.m[i][j] + a.m[i][k] * b.m[k][j]) % MOD;
         }
     }
     return tmp;
 }
 int fast_mod(int n)  // 求矩阵 base 的  n 次幂
 {
     base.m[][] = base.m[][] = base.m[][] = ;
     base.m[][] = ;
     ans.m[][] = ans.m[][] = ;  // ans 初始化为单位矩阵
     ans.m[][] = ans.m[][] = ;
     while(n)
     {
         if(n & )  //实现 ans *= t; 其中要先把 ans赋值给 tmp，然后用 ans = tmp * t
         {
             ans = multi(ans, base);
         }
         base = multi(base, base);
         n >>= ;
     }
     return ans.m[][];
 }

 int main()
 {
     int n;
     while(scanf("%d", &n) && n != -)
     {
         printf("%d\n", fast_mod(n));
     }
     return ;
 }

 //uva
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstdlib>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const int maxn=1e5+;
 const double eps=1e-;
 const double pi=acos(-);
 #define ll long long
 const int MOD = ;

 int a,b,n,m;
 struct matrix
 {
     int m[][];
 } ans, base;

 matrix multi(matrix a, matrix b)
 {
     matrix tmp;
     for(int i = ; i < ; ++i)
     {
         for(int j = ; j < ; ++j)
         {
             tmp.m[i][j] = ;
             for(int k = ; k < ; ++k)
                 tmp.m[i][j] = (tmp.m[i][j] + a.m[i][k] * b.m[k][j]) % MOD;
         }
     }
     return tmp;
 }
 int fast_mod(int n)  // 求矩阵 base 的  n 次幂
 {
     base.m[][] = base.m[][] = base.m[][] = ;
     base.m[][] = ;
     ans.m[][] = ans.m[][] = ;  // ans 初始化为单位矩阵
     ans.m[][] = ans.m[][] = ;
     while(n)
     {
         if(n & )  //实现 ans *= t; 其中要先把 ans赋值给 tmp，然后用 ans = tmp * t
         {
             ans = multi(ans, base);
         }
         base = multi(base, base);
         n >>= ;
     }
 //    return ans.m[0][1];
 }

 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while (t--)
     {
         scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&n,&m);
         m = pow(, m);
         if (n == )
         {
             printf("%d\n", (a%m + m) % m);
             continue;
         }
         if (n == )
         {
             printf("%d\n", (b%m + m) % m);
             continue;
         }
         fast_mod(n-);
         int tmp = ((ans.m[][] * b + ans.m[][] * a) % m + m) % m;
         printf("%d\n", tmp);
     }
     return ;
 }