vijosP1092 全排列

vijosP1092 全排列

链接：https://vijos.org/p/1092

【思路】

数学+搜索。

根据序号依次确定每一个数。

首先我们可以把未选的数看作一个可选择集合，其次把寻找过程看作一棵树上的操作，如果有n个数我们已经确定了d个数，那么无论第d+1个数为多少以当前可选择集合中的任意一个数为根的子树的大小为(n-d-1)! 由此我们可以根据序号继续搜索。

注意：选择k的含义为选择了当前可选择集合中第k小的数。

详见代码

【代码】

 #include<iostream>
 #include<cstdlib>
 using namespace std;

 typedef long long LL;
 int n;
 LL m;
 int A[];
 int vis[];

 void dfs(int d,LL num) {
     if(d==n) {
         for(int i=;i<d;i++) cout<<A[i]<<" ";
         exit();
     }
     LL tmp=;
     for(int i=;i<=(n-d-);i++) tmp *= i;
     for(int k=;k<=n;k++)
       if((k-)*tmp<=num && num<=k*tmp) {
           int cnt=; int i;
           for(i=;i<=n;i++) if(!vis[i]) if(++cnt==k) break;
           vis[i]=; A[d]=i;
           dfs(d+,num-(k-)*tmp);
       }
 }

 int main() {
     cin>>n>>m;
     dfs(,m);
     return ;
 } 

注：本题与紫书P323 Password一题类似。