BZOJ 1099 树网的核

题面

解题思路

搞了三个多小时。。。。

noip时的数据很水，直接暴力n^3过。

我们考虑优化，首先可以贪心，我们要在直径上选肯定越插长越好，所以n^2其实就可以解决。但这还不够，根据直径的最长性，我们可以用一个单调队列优化。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int MAXN = 500005;
const int inf = 0x7fffffff;

inline int rd(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-48;ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,s,num,a[MAXN],father[MAXN];
int head[MAXN],cnt,D,top[MAXN],d[MAXN];
int to[MAXN<<1],nxt[MAXN<<1],val[MAXN<<1];
int ans=inf,dis[MAXN],diameter,mx,st,last;
bool vis[MAXN];

inline void add(int bg,int ed,int v){
    to[++cnt]=ed,val[cnt]=v,nxt[cnt]=head[bg],head[bg]=cnt;
}

inline void dfs1(int x,int fa){
    for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        int u=to[i];
        if(u==fa) continue;
        dis[u]=max(dis[u],dis[x]+val[i]);
        if(dis[u]>mx){
            mx=dis[u];
            st=u;
        }
        dfs1(u,x);
    }
}

inline void dfs2(int x,int fa){
    for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        int u=to[i];
        if(u==fa) continue;
        father[u]=x;
        dis[u]=max(dis[u],dis[x]+val[i]);
        if(dis[u]>diameter){
            diameter=dis[u];
            last=u;
        }
        dfs2(u,x);
    }
}

inline void dfs4(int rt,int x,int DIS){
    for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        int u=to[i];
        if(vis[u]) continue;
        vis[u]=1;
        if(DIS+val[i]>d[rt])
            d[rt]=DIS+val[i];
        dfs4(rt,u,DIS+val[i]);
        vis[u]=0;
    }
}

int main(){
    n=rd();s=rd();
    for(register int i=1;i<n;i++){
        int x=rd(),y=rd(),z=rd();
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    dfs1(1,0);
    for(register int i=1;i<=n;i++) dis[i]=0;
    dfs2(st,0);
//  cout<<diameter<<endl;
    D=diameter;
    mx=0;
    for(register int i=last;i;i=father[i]) {
        top[++num]=i;vis[i]=1;
        a[i]=dis[last]-dis[i];
//      cout<<a[i]<<endl;
    }
//  for(register int i=1;i<=num;i++) cout<<a[i]<<endl;
    for(register int i=1;i<=num;i++) dfs4(top[i],top[i],0),mx=max(mx,d[top[i]]);
//  for(register int i=1;i<=num;i++) cout<<top[i]<<" "<<a[top[i]]<<endl;;
//  ans=max(d[top[1]],max(a[top[1]],a[top[num]]-a[top[1]]));
    int l=1;
    for(register int i=1;i<=num;i++){
        if(l==num) break;
        while(a[top[l+1]]-a[top[i]]<=s && l<num) l++;
        int now=max(mx,max(a[top[i]],a[top[num]]-a[top[l]]));
        ans=min(ans,now);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}