LUOGU P1414 又是毕业季II

题目背景

“叮铃铃铃”，随着高考最后一科结考铃声的敲响，三年青春时光顿时凝固于此刻。毕业的欣喜怎敌那离别的不舍，憧憬着未来仍毋忘逝去的歌。1000多个日夜的欢笑和泪水，全凝聚在毕业晚会上，相信，这一定是一生最难忘的时刻！

题目描述

彩排了一次，老师不太满意。当然啦，取每位同学的号数来找最大公约数显然不太合理。于是老师给每位同学评了一个能力值。于是现在问题变为，从n个学生中挑出k个人使得他们的默契程度（即能力值的最大公约数）最大。但因为节目太多了，而且每个节目需要的人数又不知道。老师想要知道所有情况下能达到的最大默契程度是多少。这下子更麻烦了，还是交给你吧~

PS：一个数的最大公约数即本身。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个正整数n。

第二行为n个空格隔开的正整数，表示每个学生的能力值。

输出格式：

总共n行，第i行为k=i情况下的最大默契程度。

输入输出样例

输入样例#1：

4

1 2 3 4

输出样例#1：

4

2

1

1

说明

【题目来源】

lzn原创

【数据范围】

记输入数据中能力值的最大值为inf。

对于20%的数据，n<=5，inf<=1000

对于另30%的数据，n<=100，inf<=10

对于100%的数据，n<=10000，inf<=1e6

解题思路

将每一个数约数分解，最后倒着看是否能更新答案，

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>

using namespace std;
const int MAXN = 10005;

inline int rd(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?0:1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}

int n,a[MAXN],mx,ans[MAXN],now;
int num[1000005];

inline void upd(int x){
    mx=max(mx,x);
    for(register int i=1;i*i<=x;i++)
        if(x%i==0) {
            num[i]++;
            if(x!=i*i) num[x/i]++;
        }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=rd(),upd(a[i]);
    ans[1]=mx;
    for(register int i=mx;i;i--){
        int x=num[i];
        if(x<=now) continue;
        now=x;ans[x]=i;
    }
    for(register int i=n;i;i--)
        if(!ans[i]) ans[i]=ans[i+1];
    for(register int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}