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题目描述

lxhgww最近迷上了一款游戏,在游戏里,他拥有很多的装备,每种装备都有2个属性,这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时,他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后,lxhgww遇到了终极boss,这个终极boss很奇怪,攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击,才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候,lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次?

输入输出格式

输入格式:

输入的第一行是一个整数N,表示lxhgww拥有N种装备接下来N行,是对这N种装备的描述,每行2个数字,表示第i种装备的2个属性值

输出格式:

输出一行,包括1个数字,表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

输入输出样例

输入样例#1

3
1 2
3 2
4 5
输出样例#1

2

说明

对于30%的数据,保证N < =1000

对于100%的数据,保证N < =1000000

题解

前置知识二分图

这题的算法明显是二分图匹配,建模方法很典型。我们可以将每一种属性值作为左集合的元素,将装备作为右集合的元素。用从1开始的属性值匹配装备,一旦匹配不到就结束(题目要求属性值连续)。

至此,这道题就转化为了二分图匹配的模板题,可以用匈牙利算法做。(网络流不好做,难以控制属性值连续)

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=1e9+,MAXN=1e6+,MAXM=2e6+;
int N;
int head[MAXN],to[MAXM],nxt[MAXM],tp;
int timeclock,used[MAXN],match[MAXN];
inline void add(int x,int y){
nxt[++tp]=head[x];
head[x]=tp;
to[tp]=y;
}
bool dfs(int x){
for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
if(used[to[i]]!=timeclock){
used[to[i]]=timeclock;
if(!match[to[i]]||dfs(match[to[i]])){
match[to[i]]=x;
return ;
}
}
}
return ;
}
int main(){
scanf("%d",&N);
for(int i=;i<=N;i++){
int ii,jj;
scanf("%d%d",&ii,&jj);
add(ii,i);
add(jj,i);
}
for(timeclock=;;timeclock++){
if(!dfs(timeclock)){
printf("%d",timeclock-);
return ;
}
}
return ;
}

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