洛谷P1077 [NOIP2012普及组]摆花 [2017年四月计划 动态规划14]
P1077 摆花
题目描述
小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共m盆。通过调查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的n种花,从1到n标号。为了在门口展出更多种花,规定第i种花不能超过ai盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含两个正整数n和m,中间用一个空格隔开。
第二行有n个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示a1、a2、……an。
输出格式:
输出只有一行,一个整数,表示有多少种方案。注意:因为方案数可能很多,请输出方案数对1000007取模的结果。
输入输出样例
2 4
3 2
2
说明
【数据范围】
对于20%数据,有0<n≤8,0<m≤8,0≤ai≤8;
对于50%数据,有0<n≤20,0<m≤20,0≤ai≤20;
对于100%数据,有0<n≤100,0<m≤100,0≤ai≤100。
NOIP 2012 普及组 第三题
比较水。
f[i][j]表示用了前i种花,共j盆的方案数
f[i][j] = Σ(max(0,j - k),a[i])f[i - 1][k] 第i种花用了j - k盆
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#define swap(a,b) ((a)^=(b)^=(a)^=(b))
#define max(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define min(a,b) ((a) > (b) ? (b) : (a)) int read()
{
int x = 0;char ch = getchar();char c = ch;
while(ch > '9' || ch < '0')c = ch,ch = getchar();
while(ch >= '0' && ch <= '9')x = x * 10 + ch - '0',ch = getchar();
if(c == '-')return -x;
return x;
} const int MOD = 1000007;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 100 + 10;
const int MAXM = 100 + 10;
int n,m;
int num[MAXN];
int sum[MAXN];
int f[MAXN][MAXM];
int main()
{
n = read();m = read();
for(int i = 1;i <= n;i ++)
{
num[i] = read();
}
for(int i = 0;i <= n;i ++)
{
f[i][0] = 1;
}
for(int i = 1;i <= n;i ++)
{
for(int j = 1;j <= m;j ++)
{
for(int k = max(0, j - num[i]);k <= j;k ++)
{
f[i][j] += f[i - 1][k];
if(f[i][j] > MOD)f[i][j] -= MOD;
}
}
}
printf("%d", f[n][m]%MOD);
return 0;
}
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