洛谷P1966 [NOIP2013提高组Day1T2]火柴排队

P1966 火柴排队

题目描述

涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。 现在将每盒中的火柴各自排成一列， 同一列火柴的高度互不相同， 两列火柴之间的距离定义为： ∑(ai-bi)^2

其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。

每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。

输入输出格式

输入格式：

输入文件为 match.in。

共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。

第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。

第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

输出格式：

输出文件为 match.out。

输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

4
2 3 1 4
3 2 1 4

输出样例#1：

1

输入样例#2：

4
1 3 4 2
1 7 2 4

输出样例#2：

2

说明

【输入输出样例说明1】

最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。

【输入输出样例说明2】

最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。

【数据范围】

对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10；

对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100；

对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000；

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ maxlongint

【题解】

十分显然

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>
 #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))

 inline void read(int &x)
 {
     x = ;char ch = getchar(), c = ch;
     while(ch < '' || ch > '') c = ch, ch = getchar();
     while(ch <= '' && ch >= '') x = x *  + ch - '', ch = getchar();
     if(c == '-') x = -x;
 }

 inline void swap(int &a, int &b)
 {
     int tmp = a;a = b;b = tmp;
 }

 const int MAXN =  + ;
 const int MAXM =  + ;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 int n,m,u[MAXM],v[MAXM],w[MAXM],cnt[MAXM],q,s,t,fa[MAXN],b[MAXM];

 bool cmp(int a, int b)
 {
     return w[a] > w[b];
 }

 struct Edge
 {
     int u,v,w,next;
     Edge(int _u, int _v, int _w, int _next){u = _u, v = _v, w = _w, next = _next;}
     Edge(){}
 }edge[MAXN << ];
 int head[MAXN], cntt;
 inline void insert(int a, int b, int c)
 {
     edge[++cntt] = Edge(a,b,c,head[a]);
     head[a] = cntt;
 }

 int deep[MAXN], p[][MAXN], mi[][MAXN];

 void dfs(int u)
 {
     b[u] = ;
     for(register int pos = head[u];pos;pos = edge[pos].next)
     {
         int v = edge[pos].v;
         if(b[v])continue;
         deep[v] = deep[u] + ;
         p[][v] = u;
         mi[][v] = edge[pos].w;
         dfs(v);
     }
 }

 void yuchuli()
 {
     int M = ;
     while(( << M) <= n) ++ M;
     -- M;
     for(register int i = ;i <= M;++ i)
         for(register int j = ;j <= n;++ j)
             p[i][j] = p[i - ][p[i - ][j]];
     for(register int i = ;i <= M;++ i)
         for(register int j = ;j <= n;++ j)
             mi[i][j] = min(mi[i - ][p[i - ][j]], mi[i - ][j]);
 }

 int LCA(int va, int vb)
 {
     if(deep[va] < deep[vb]) swap(va, vb);
     int M = ;
     while(( << M) <= n)++ M;
     -- M;
     for(register int i = M;i >= ;-- i)
         if(deep[vb] + ( << i) <= deep[va])
             va = p[i][va];
     if(va == vb)return va;
     M = ;
     while(( << M) <= deep[va]) ++ M;
     -- M;
     for(register int i = M;i >= ;-- i)
         if(p[i][va] != p[i][vb])
         {
             va = p[i][va];
             vb = p[i][vb];
         }
     return p[][va];
 }

 int find(int x)
 {
     return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
 }

 int main()
 {
     read(n), read(m);
     for(register int i = ;i <= m;++i)
         read(u[i]), read(v[i]), read(w[i]), cnt[i] = i;
     for(register int i = ;i <= n;++ i)
         fa[i] = i;
     std::sort(cnt + , cnt +  + m, cmp);
     for(register int i = ;i <= m;++i)
     {
         int f1 = find(u[cnt[i]]), f2 = find(v[cnt[i]]);
         if(f1 != f2)
         {
             fa[f1] = f2;
             insert(u[cnt[i]], v[cnt[i]], w[cnt[i]]);
             insert(v[cnt[i]], u[cnt[i]], w[cnt[i]]);
         }
     }
     for(register int i = ;i <= n;++ i)
     {
         if(!b[i])
         {
             deep[i] = ;
             dfs(i);
         }
     }
     yuchuli();
     read(q);
     int s,t;
     int M = ;
     while(( << M) <= n) ++ M;
     -- M;
     for(register int i = ;i <= q;++ i)
     {
         read(s), read(t);
         int f1 = find(s), f2 = find(t);
         if(f1 != f2)
         {
             printf("-1\n");
             continue;
         }
         int lca = LCA(s, t);
         int mi1 = INF, mi2 = INF;
         for(register int j = M;j >= ;-- j)
             if(p[j][s] && deep[p[j][s]] >= deep[lca])
             {
                 mi1 = min(mi1, mi[j][s]);
                 s = p[j][s];
             }
         for(register int j = M;j >= ;-- j)
             if(p[j][t] && deep[p[j][t]] >= deep[lca])
             {
                 mi2 = min(mi2, mi[j][t]);
                 t = p[j][t];
             }
         printf("%d\n", min(mi1, mi2));
     }
     return ;
 }

NOIP2013Day1T2