luogu1850 [NOIp2016]换教室 (floyd+dp)

首先floyd求出每两点间的距离（注意自己到自己的距离要设成0）

然后就是dp了

一开始照着Lifeguards的样子，钦定了一下i这个点一定要选，然后发现复杂度不对，还想了好长时间优化

然后一翻题解，直接两种状态选或不选分开算O(1)转移多好（所以年轻人不要整天满脑子都是钦定钦定的）

但为什么Lifeguards要钦定呢？因为如果你有一个删掉的状态，那我无法确定前面的到底到哪是没删的

那就是$f[i][j][1/0]=max(f[i][j][1/0]+....)$，f[i][j][0/1]是换到第i个、换了j个、i号没换/换了的最小值

....的内容大概就是这几种状态间转移的期望，讨论讨论就行了

 #include<bits/stdc++.h>
 #define pa pair<int,int>
 #define lowb(x) ((x)&(-(x)))
 #define REP(i,n0,n) for(i=n0;i<=n;i++)
 #define PER(i,n0,n) for(i=n;i>=n0;i--)
 #define MAX(a,b) ((a>b)?a:b)
 #define MIN(a,b) ((a<b)?a:b)
 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 #define rei register int
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=,maxm=,maxv=;

 inline ll rd(){
     ll x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 int N,M,V,E;
 int pos[maxn][],dis[maxn][maxn];
 int sum[maxn];
 double f[maxn][maxn][],c[maxn];

 void floyd(){
     for(int i=;i<=V;i++) dis[i][i]=;
     for(int i=;i<=V;i++){
         for(int j=;j<=V;j++){
             for(int k=;k<=V;k++){
                 if(dis[j][i]>=1e9||dis[i][k]>=1e9) continue;
                 dis[j][k]=min(dis[j][i]+dis[i][k],dis[j][k]);
             }
         }
     }
 }

 int main(){
     //freopen(".in","r",stdin);
     int i,j,k;
     N=rd(),M=rd(),V=rd(),E=rd();
     if(N==){printf("0.00\n");return ;}
     for(i=;i<=N;i++) pos[i][]=rd();
     for(i=;i<=N;i++) pos[i][]=rd();
     for(i=;i<=N;i++) scanf("%lf",&c[i]);
     memset(dis,,sizeof(dis));
     for(i=;i<=E;i++){
         int a=rd(),b=rd(),c=rd();
         dis[a][b]=min(dis[a][b],c);
         dis[b][a]=min(dis[b][a],c);
     }floyd();
     for(i=;i<=N;i++) for(j=;j<=M;j++) f[i][j][]=f[i][j][]=1e9;
     f[][][]=f[][][]=f[][][]=;
     for(i=;i<=N;i++){
         for(j=;j<=min(i,M);j++){
             f[i][j][]=min(f[i-][j][]+dis[pos[i-][]][pos[i][]],
                            f[i-][j][]+dis[pos[i-][]][pos[i][]]*(-c[i-])+dis[pos[i-][]][pos[i][]]*c[i-]);
             if(j){
                 f[i][j][]=min(f[i-][j-][]+dis[pos[i-][]][pos[i][]]*(-c[i])+dis[pos[i-][]][pos[i][]]*c[i],
                                f[i-][j-][]+(dis[pos[i-][]][pos[i][]]*(-c[i])+dis[pos[i-][]][pos[i][]]*c[i])*(-c[i-])+
                                               (dis[pos[i-][]][pos[i][]]*(-c[i])+dis[pos[i-][]][pos[i][]]*c[i])*c[i-]);
             }
         }
     }
     double ans=1e9;
     for(i=;i<=M;i++) ans=min(ans,min(f[N][i][],f[N][i][]));
     printf("%.2lf\n",ans);
     return ;
 }