Luogu4219 BJOI2014 大融合 LCT
题意:写一个数据结构,支持图上连边(保证图是森林)和询问一条边两端的连通块大小的乘积。$\text{点数、询问数} \leq 10^5$
图上连边,$LCT$跑不掉
支持子树$size$有点麻烦。我们需要虚子树的$size$和(实子树的可以直接$pushup$),那么我们对于每一个点就去维护其虚子树的$size$和,那么每一个点的子树和就是可以维护的了。可以知道只有$link$和$access$操作会修改虚子树和(其他都在实链上进行操作),稍微加一点东西就行了。相对来说还是比较裸。
注意$pushup$的改变。
#include<bits/stdc++.h> //This code is written by Itst using namespace std; inline int read(){ ; ; char c = getchar(); while(c != EOF && !isdigit(c)){ if(c == '-') f = ; c = getchar(); } while(c != EOF && isdigit(c)){ a = (a << ) + (a << ) + (c ^ '); c = getchar(); } return f ? -a : a; } ; struct node{ ] , fa , allSize; bool mark; }Tree[MAXN]; int N , M; inline bool nroot(int x){ ] == x || Tree[Tree[x].fa].ch[] == x; } inline bool son(int x){ ] == x; } inline void pushup(int x){ Tree[x].allSize = Tree[Tree[x].ch[]].allSize + Tree[Tree[x].ch[]].allSize + Tree[x].size + ; } inline void ZigZag(int x){ bool f = son(x); ]; if(nroot(y)) Tree[z].ch[son(y)] = x; Tree[x].fa = z; Tree[x].ch[f ^ ] = y; Tree[y].fa = x; Tree[y].ch[f] = w; if(w) Tree[w].fa = y; pushup(y); pushup(x); } inline void pushdown(int x){ if(Tree[x].mark){ Tree[Tree[x].ch[]].mark ^= ; Tree[Tree[x].ch[]].mark ^= ; Tree[x].mark = ; swap(Tree[x].ch[] , Tree[x].ch[]); } } void pushdown_all(int x){ if(nroot(x)) pushdown_all(Tree[x].fa); pushdown(x); } inline void Splay(int x){ pushdown_all(x); while(nroot(x)){ if(nroot(Tree[x].fa)) ZigZag(son(x) == son(Tree[x].fa) ? Tree[x].fa : x); ZigZag(x); } } inline void access(int x){ ; x ; y = x , x = Tree[x].fa){ Splay(x); Tree[x].size = Tree[x].size + Tree[Tree[x].ch[]].allSize - Tree[y].allSize; Tree[x].ch[] = y; pushup(x); } } inline void makeroot(int x){ access(x); Splay(x); Tree[x].mark ^= ; } inline void split(int x , int y){ makeroot(x); access(y); Splay(y); } inline void link(int x , int y){ split(x , y); Tree[x].fa = y; Tree[y].size += Tree[x].allSize; pushup(y); } inline char getc(){ char c = getchar(); while(!isupper(c)) c = getchar(); return c; } int main(){ #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("4219.in" , "r" , stdin); //freopen("4219.out" , "w" , stdout); #endif N = read(); ; i <= N ; ++i) Tree[i].allSize = ; for(M = read() ; M ; --M) if(getc() == 'A') link(read() , read()); else{ int a = read() , b = read(); split(a , b); printf("%lld\n" , 1ll * Tree[a].allSize * (Tree[b].allSize - Tree[a].allSize)); } ; }
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