主席树 || 可持久化线段树 || BZOJ 3653: 谈笑风生 || Luogu P3899 [湖南集训]谈笑风生

题面：P3899 [湖南集训]谈笑风生

题解：

我很喜欢这道题。

因为A是给定的，所以实质是求二元组的个数。我们以A（即给定的P）作为基点寻找答案，那么情况分两类。一种是B为A的父亲，另一种是A为B的父亲。

第一种情况很好处理，写法见代码，懒得讲，反正很简单的。

第二种情况的话，按Dfs序建主席树，用主席树维护下标为Dep的序列，每次用Size-1（因为不能取本身；Size[i]即为以i为根的子树节点数）去更新，

询问的时候在以A为根的子树中查找Dep[A]+1~Dep[A]+K的和即可。

不思考自然是看不懂的。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #define ll long long
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 using namespace std;
 inline ll rd(){
     ll x=,f=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-; c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-''; c=getchar();}
     return f*x;
 }
 const int maxn=(3e5)+,maxq=(3e5)+;
 int N,Q,num_edge=,edge_head[maxn],U,V,Le[maxn],Ri[maxn],P,root[maxn],num_treenode=,maxdep;
 int Dfn[maxn],num_dfn=;
 struct Edge{int to,nx;}edge[maxn<<];
 ll Dep[maxn],Size[maxn],K,w,ans;
 inline void Add_edge(int from,int to){
     edge[++num_edge].nx=edge_head[from];
     edge[num_edge].to=to;
     edge_head[from]=num_edge;
     return;
 }
 struct Tree{int l,r,ls,rs;ll sum;}t[(maxn<<)+(maxn*)];
 inline void Build(int x,int l,int r){//建以深度为下标的主席树
     t[x].l=l;t[x].r=r;int mid=(l+r)>>;
     if(l==r)return;
     Build(t[x].ls=++num_treenode,l,mid);
     Build(t[x].rs=++num_treenode,mid+,r);
     return;
 }
 inline void Dfs(int x,int fa){
     Dfn[++num_dfn]=x;
     Le[x]=num_dfn;
     Dep[x]=Dep[fa]+;
     maxdep=max(maxdep,Dep[x]);
     Size[x]=;
     for(int i=edge_head[x];i;i=edge[i].nx){
         int y=edge[i].to;
         if(y!=fa){
             Dfs(y,x);
             Size[x]+=Size[y];
         }
     }
     Ri[x]=num_dfn;
     return;
 }
 inline void Update(int u,int x,int q,int s){
     int l=t[u].l,r=t[u].r,mid=(l+r)>>;
     t[x].l=l;t[x].r=r;
     if(l==r&&l==q){t[x].sum=t[u].sum+s; return;}
     if(q<=mid){
         t[x].rs=t[u].rs;
         Update(t[u].ls,t[x].ls=++num_treenode,q,s);
     }
     else{
         t[x].ls=t[u].ls;
         Update(t[u].rs,t[x].rs=++num_treenode,q,s);
     }
     t[x].sum=t[t[x].ls].sum+t[t[x].rs].sum;
     return;
 }
 inline void Query(int u,int x,int ql,int qr){
     int l=t[u].l,r=t[u].r,mid=(l+r)>>;
     if(ql<=l&&r<=qr){
         ans=ans+t[x].sum-t[u].sum;
         return;
     }
     if(ql<=mid)Query(t[u].ls,t[x].ls,ql,qr);
     if(qr>mid) Query(t[u].rs,t[x].rs,ql,qr);
     return;
 }
 int main(){
     N=rd();Q=rd();
     for(int i=;i<N;i++){
         U=rd();V=rd();
         Add_edge(U,V);
         Add_edge(V,U);
     }
     Dep[]=-;//由于我的写法的原因，把根节点的深度设为0
     Dfs(,);
     Build(root[]=++num_treenode,,maxdep+);
     Dfn[]=;
     for(int i=;i<=num_dfn;i++)
         Update(root[Dfn[i-]],root[Dfn[i]]=++num_treenode,Dep[Dfn[i]],Size[Dfn[i]]-);
     while(Q--){
         P=rd();K=rd();
         ans=;
         //先往父亲找
         if(Dep[P]>=K)w=K;else w=Dep[P];
         ans+=w*(Size[P]-);
         //往儿子找
         Query(root[P],root[Dfn[Ri[P]]],Dep[P]+,Dep[P]+K);
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }

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By:AlenaNuna