[BZOJ2502]清理雪道解题报告|带下界的最小流
滑雪场坐落在FJ省西北部的若干座山上。从空中鸟瞰,滑雪场可以看作一个有向无环图,每条弧代表一个斜坡(即雪道),弧的方向代表斜坡下降的方向。你的团队负责每周定时清理雪道。你们拥有一架直升飞机,每次飞行可以从总部带一个人降落到滑雪场的某个地点,然后再飞回总部。从降落的地点出发,这个人可以顺着斜坡向下滑行,并清理他所经过的雪道。由于每次飞行的耗费是固定的,为了最小化耗费,你想知道如何用最少的飞行次数才能完成清理雪道的任务。

program xjt7;
const maxn = ;maxm = ;INF = ;
var n,m,e,s,t,x,y:int64;
i,j:longint;
fa,next,link,w,cost,rec,son:array[-..maxm]of int64;
dis,opt,pos,pre,b,lea:array[-..maxn]of int64;
vis:array[-..maxn]of boolean; function min(a,b:int64):int64;
begin
if a<b then exit(a) else exit(b);
end; procedure add(x,y,z,cst:int64);
begin
inc(e);fa[e]:=y;next[e]:=link[x];link[x]:=e;w[e]:=z;cost[e]:=cst;rec[e]:=e+;son[e]:=x;
inc(e);fa[e]:=x;next[e]:=link[y];link[y]:=e;w[e]:=;cost[e]:=-cst;rec[e]:=e-;son[e]:=y;
end; function spfa:boolean;
var head,tail,x,j:int64;
begin
fillchar(vis,sizeof(vis),true);
fillchar(dis,sizeof(dis),);
head:=;tail:=;opt[]:=s;dis[s]:=;vis[s]:=false;
while head<>tail do
begin
head:=(head+) mod maxn;
x:=opt[head];j:=link[x];
while j<> do
begin
if (w[j]>)and(dis[x]+cost[j]<dis[fa[j]]) then
begin
dis[fa[j]]:=dis[x]+cost[j];pre[fa[j]]:=j;
if vis[fa[j]] then
begin
vis[fa[j]]:=false;
tail:=(tail+) mod maxn;
opt[tail]:=fa[j];
end;
end;
j:=next[j];
end;
vis[x]:=true;
end;
if dis[t]<>dis[t+] then exit(true);
exit(false);
end; procedure MCMF;
var sum,u,mn,ans:int64;
begin
ans:=;
while spfa do
begin
sum:=;
u:=t;mn:=INF;
while u<>s do
begin
mn:=min(mn,w[pre[u]]);
u:=son[pre[u]];
end;
u:=t;
while u<>s do
begin
inc(sum,mn*cost[pre[u]]);
dec(w[pre[u]],mn);inc(w[rec[pre[u]]],mn);
u:=son[pre[u]];
end;
if sum> then break;
inc(ans,mn);
end;
writeln(ans);
end; begin
//assign(input,'xjt7.in');reset(input);
readln(n);
fillchar(b,sizeof(b),);
for i:= to n do
begin
read(lea[i]);
for j:= to lea[i] do
begin
read(y);add(i,y,,-INF);add(i,y,INF,);
inc(b[y]);
end;
readln;
end;
s:=;t:=n+;
for i:= to n do if b[i]= then add(s,i,INF,);
for i:= to n do if lea[i]= then add(i,t,INF,);
MCMF;
end.
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