题目链接

题意 : 给你一个数,未知进制,然后让你从2到36进制中找出一个最小的进制K,满足给你的这个数作为k进制时能够整除k-1。

思路 : 有一个公式,(a*b^n)mod(b-1)=a;

给定你这个数,当做字符串输入的时候,这个数转化成10进制的结果应该是:a[0]*k^(n-1)+a[1]*k^(n-2)+……+a[n-1]*k^0,然后题目要求的就是这个式子的结果取余(k-1)为0,

经过最开始给出的公式,将该式子化简得(a[0]+a[1]+……+a[n-1])%(k-1),所以只要满足这个数的每一位加起来对k-1取余为0即可。

 import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.Scanner; public class ural {
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
String s = cin.nextLine();
int sum = 0;
int mink = 2;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
sum += c2i(s.charAt(i));
if (c2i(s.charAt(i)) >= mink)
mink = c2i(s.charAt(i)) + 1;
}
for (int k = mink; k <= 36; k++) {
if (sum % (k - 1) == 0) {
System.out.println(k);
return;
}
}
System.out.println("No solution.");
}
public static int c2i(char c) {
if ('A' <= c && c <= 'Z')
return (int) (c - 'A') + 10;
else
return (int) (c - '0');
}
}

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