司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数,分别表示N和M; 
接下来的N行,每一行含有连续的M个字符('P'或者'H'),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100;M <= 10。

Output

仅一行,包含一个整数K,表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6
 #include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e6 + ;
const int INF = 0x7fffffff;
const int mod = ;
char tu[][];
int sum[], mp[], dp[][][], state[];
int n, m;
int cal(int x) {
int ret = ;
while(x) ret += (x & ), x >>= ;
return ret;
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = ; i <= n ; i++) {
scanf("%s", tu[i]);
for (int j = ; j < strlen(tu[i]) ; j++)
if (tu[i][j] == 'H') mp[i] |= ( << j);
}
int tot = ;
for (int i = ; i < ( << m) ; i++) {
if (!(i & (i <<)) && !(i & (i << ))) state[++tot] = i, sum[tot] = cal(i);
}
for (int i = ; i <= tot ; i++)
if (!(state[i]&mp[])) dp[][][i] = sum[i];
for (int i = ; i < n ; i++) {
for (int j = ; j <= tot ; j++) {
for (int k = ; k <= tot ; k++) {
if (!(state[j]&state[k]) && dp[i][j][k] ) {
for (int q = ; q <= tot ; q++) {
if (!(state[q]&state[j]) && !(state[q]&state[k]) && !(state[q]&mp[i + ]))
dp[i+][k][q] = max(dp[i][j][k] + sum[q], dp[i+][k][q]);
}
}
}
}
}
int ans = ;
for (int i = ; i <= tot ; i++) {
for (int j = ; j <= tot ; j++) {
ans = max(ans, dp[n][i][j]);
}
}
printf("%d\n", ans);
return ;
}

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