HihoCoder1329 平衡树·Splay(附STL版)
输入
第1行:1个正整数n,表示操作数量,100≤n≤200,000
第2..n+1行:可能包含下面3种规则:
1个字母'I',紧接着1个数字k,表示插入一个数字k到树中,1≤k≤1,000,000,000,保证每个k都不相同
1个字母'Q',紧接着1个数字k。表示询问树中不超过k的最大数字
1个字母'D',紧接着2个数字a,b,表示删除树中在区间[a,b]的数。
输出
若干行:每行1个整数,表示针对询问的回答,保证一定有合法的解
- 样例输入
-
6
I 1
I 2
I 3
Q 4
D 2 2
Q 2 - 样例输出
-
3
1
学习了一周多的后缀自动机,暂时搁下,回去学习平衡树。
离学习treap树已经有两周多了,终于开始学splay了,ORZ平衡树。
一查维基百科,发现tarjan还参与发明了splay树,ORZ:“The splay tree was invented by Daniel Sleator and Robert Tarjan in 1985.”
ps:
第一次写,也是抄的模板,加了自己的一些批注。
也做了一点小改动,hihocoder在删去区间[a,b]的时候是先加上点a和b,防止没有这两个点。
而此处的做法是找到最大的x<a,最小的y>b(不能等于!),然后删去x,y之间的,这样就不必加点了。
不过Find(x)函数可以判断是否存在某点,但移到根的不一定是x。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxN=;
const int inf=;
struct SplayData
{
int fa,ch[],key,cnt,size;//cnt是单个节点的数据;size是子树的数据 ,此题不用size;
SplayData()//自动初始每一个新建data
{
ch[]=ch[]=;
cnt=;
size=;
}
}; struct SplayTree
{
int cnt;
int root;
SplayData S[maxN];
SplayTree()//自动初始树
{
root=;
cnt=;
Insert(-inf);//插入极大极小值
Insert(inf);
}
void Insert(int x)
{
int now=root;//root不一定为0 ;
int nowfa=;//上一个now,fa[now];
while (now!=&&S[now].key!=x){
nowfa=now;
now=S[now].ch[x>S[now].key];
}
if (now==){//节点为空 ,新建节点;
cnt++;
now=cnt;
S[cnt].fa=nowfa;//父关系
S[cnt].cnt=S[cnt].size=;
S[cnt].key=x;
if (nowfa!=) S[nowfa].ch[x>S[nowfa].key]=cnt;//子关系
if (root==) root=;//树非空
}
else S[now].cnt++;//节点非空
Splay(now,);
return;
}
bool Find(int x)
{
if (root==) return ;//树为空,肯定找不到
int now=root;
while ((S[now].ch[x>S[now].key]!=)&&(x!=S[now].key)) now=S[now].ch[x>S[now].key];
//nice code!!!
Splay(now,);//不管找到没都把now移到根节点。
if (x!=S[now].key) return ;
return ;
}
void Rotate(int x)
{
int y=S[x].fa;
int z=S[y].fa;
int k1=S[y].ch[]==x;
int k2=S[z].ch[]==y;
S[z].ch[k2]=x;
S[x].fa=z;
S[y].ch[k1]=S[x].ch[k1^];
S[S[x].ch[k1^]].fa=y;
S[x].ch[k1^]=y;
S[y].fa=x;
return;
}
void Splay(const int x,int goal)
{
while (S[x].fa!=goal)
{
int y=S[x].fa;
int z=S[y].fa;
if (z!=goal)
((S[z].ch[]==y)^(S[y].ch[]==x))?Rotate(x):Rotate(y);//异则x,同则y
Rotate(x);
}
if (goal==)
root=x;
return;
}
int Next(int x,int opt)
{
Find(x);//先移‘x’到根
int now=root;
if ((S[now].key<x)&&(opt==)) return now; //对根做处理
if ((S[now].key>x)&&(opt==)) return now;
now=S[now].ch[opt];
while (S[now].ch[opt^]!=) now=S[now].ch[opt^];//沿子树一直找
return now;
}
void DeleteRange(int l,int r)
{
// Insert(l);//删去
?//Insert(r);
int prep=Next(l,);//移到根
int nex=Next(r,);//移到根的右儿子
Splay(prep,);
Splay(nex,prep);
S[nex].ch[]=;//删去根的右儿子的左儿子
return;
}
};
SplayTree SP;
int main()
{
int k,l,r,n;
scanf("%d",&n);
for (int i=;i<=n;i++){
char opt[];
scanf("%s",opt);
if (opt[]=='I'){
scanf("%d",&k);
SP.Insert(k);
}
else if (opt[]=='Q'){
scanf("%d",&k);
if (SP.Find(k)){//恰好找到
printf("%d\n",k);
continue;
}
int prep=SP.Next(k,);//否则 ,找左子树最大。
printf("%d\n",SP.S[prep].key);
}
else if (opt[]=='D'){
scanf("%d%d",&l,&r);
SP.DeleteRange(l,r);
}
}
return ;
}
像这样没有特殊的处理的,基于同样原理的set还是可以乱搞的。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
set<int>q;
int main()
{
int n,i,a,b;
char opt[];
scanf("%d",&n);
while(n--){
scanf("%s",opt);
if(opt[]=='I'){
scanf("%d",&a);
q.insert(a);
}
else if(opt[]=='Q'){
scanf("%d",&a);
set<int>:: iterator it=q.upper_bound(a);
it--;
printf("%d\n",*it);
}
else {
scanf("%d%d",&a,&b);
q.erase(q.lower_bound(a),q.upper_bound(b));
}
}
return ;
}
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