HihoCoder1329 平衡树·Splay(附STL版)

输入

第1行：1个正整数n，表示操作数量，100≤n≤200,000

第2..n+1行：可能包含下面3种规则：

1个字母'I'，紧接着1个数字k，表示插入一个数字k到树中，1≤k≤1,000,000,000，保证每个k都不相同

1个字母'Q'，紧接着1个数字k。表示询问树中不超过k的最大数字

1个字母'D'，紧接着2个数字a,b，表示删除树中在区间[a,b]的数。

输出

若干行：每行1个整数，表示针对询问的回答，保证一定有合法的解

样例输入

6
I 1
I 2
I 3
Q 4
D 2 2
Q 2

样例输出

3
1

EmacsNormalVim

 ps：

学习了一周多的后缀自动机，暂时搁下，回去学习平衡树。

离学习treap树已经有两周多了，终于开始学splay了，ORZ平衡树。

一查维基百科，发现tarjan还参与发明了splay树，ORZ：“The splay tree was invented by Daniel Sleator and Robert Tarjan in 1985.^”

ps：

第一次写，也是抄的模板，加了自己的一些批注。

也做了一点小改动，hihocoder在删去区间[a,b]的时候是先加上点a和b，防止没有这两个点。

而此处的做法是找到最大的x<a,最小的y>b（不能等于！），然后删去x，y之间的，这样就不必加点了。

不过Find（x）函数可以判断是否存在某点，但移到根的不一定是x。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxN=;
const int inf=;
struct SplayData
{
    int fa,ch[],key,cnt,size;//cnt是单个节点的数据；size是子树的数据 ，此题不用size；
    SplayData()//自动初始每一个新建data
    {
        ch[]=ch[]=;
        cnt=;
        size=;
    }
};

struct SplayTree
{
    int cnt;
    int root;
    SplayData S[maxN];
    SplayTree()//自动初始树
    {
        root=;
        cnt=;
        Insert(-inf);//插入极大极小值
        Insert(inf);
    }
    void Insert(int x)
    {
        int now=root;//root不一定为0 ；
        int nowfa=;//上一个now，fa[now]；
        while (now!=&&S[now].key!=x){
            nowfa=now;
            now=S[now].ch[x>S[now].key];
        }
        if (now==){//节点为空 ，新建节点；
            cnt++;
            now=cnt;
            S[cnt].fa=nowfa;//父关系
            S[cnt].cnt=S[cnt].size=;
            S[cnt].key=x;
            if (nowfa!=)   S[nowfa].ch[x>S[nowfa].key]=cnt;//子关系
            if (root==)    root=;//树非空
        }
        else S[now].cnt++;//节点非空
        Splay(now,);
        return;
    }
    bool Find(int x)
    {
        if (root==)  return ;//树为空，肯定找不到
        int now=root;
        while ((S[now].ch[x>S[now].key]!=)&&(x!=S[now].key)) now=S[now].ch[x>S[now].key];
        //nice code！！！
        Splay(now,);//不管找到没都把now移到根节点。
        if (x!=S[now].key)  return ;
        return ;
    }
    void Rotate(int x)
    {
        int y=S[x].fa;
        int z=S[y].fa;
        int k1=S[y].ch[]==x;
        int k2=S[z].ch[]==y;
        S[z].ch[k2]=x;
        S[x].fa=z;
        S[y].ch[k1]=S[x].ch[k1^];
        S[S[x].ch[k1^]].fa=y;
        S[x].ch[k1^]=y;
        S[y].fa=x;
        return;
    }
    void Splay(const int x,int goal)
    {
        while (S[x].fa!=goal)
        {
            int y=S[x].fa;
            int z=S[y].fa;
            if (z!=goal)
                ((S[z].ch[]==y)^(S[y].ch[]==x))?Rotate(x):Rotate(y);//异则x，同则y 
            Rotate(x);
        }
        if (goal==)
            root=x;
        return;
    }
    int Next(int x,int opt)
    {
        Find(x);//先移‘x’到根
        int now=root;
        if ((S[now].key<x)&&(opt==)) return now; //对根做处理
        if ((S[now].key>x)&&(opt==)) return now;
        now=S[now].ch[opt];
        while (S[now].ch[opt^]!=)   now=S[now].ch[opt^];//沿子树一直找
        return now;
    }
    void DeleteRange(int l,int r)
    {
       // Insert(l);//删去
       ？//Insert(r);
        int prep=Next(l,);//移到根
        int nex=Next(r,);//移到根的右儿子
        Splay(prep,);
        Splay(nex,prep);
        S[nex].ch[]=;//删去根的右儿子的左儿子
        return;
    }
};
SplayTree SP;
int main()
{
    int k,l,r,n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=;i<=n;i++){
        char opt[];
        scanf("%s",opt);
        if (opt[]=='I'){
            scanf("%d",&k);
            SP.Insert(k);
        }
        else if (opt[]=='Q'){
            scanf("%d",&k);
            if (SP.Find(k)){//恰好找到
                printf("%d\n",k);
                continue;
            }
            int prep=SP.Next(k,);//否则 ，找左子树最大。
            printf("%d\n",SP.S[prep].key);
        }
        else if (opt[]=='D'){
            scanf("%d%d",&l,&r);
            SP.DeleteRange(l,r);
        }
    }
    return ;
}

像这样没有特殊的处理的，基于同样原理的set还是可以乱搞的。 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
set<int>q;
int main()
{
    int n,i,a,b;
    char opt[];
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        scanf("%s",opt);
        if(opt[]=='I'){
            scanf("%d",&a);
            q.insert(a);
        }
        else if(opt[]=='Q'){
            scanf("%d",&a);
            set<int>:: iterator it=q.upper_bound(a);
            it--;
            printf("%d\n",*it);
        }
        else {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            q.erase(q.lower_bound(a),q.upper_bound(b));
        }
    }
    return ;
}